Curs doctoral "Introducere in teoria invariantilor Chern-Simons in dimensiune 3"


  • Preliminarii: varietati diferentiabile; fibrati vectoriali, conexiuni; curbura, formele Chern-Weil; coomologie de Rham; clase caracteristice. Definitia formei si a invariantului Chern-Simons.
  • Proprietatile invariantului CS: transformari gauge; formula de variatie; integralitate. Calculul constantei de normalizare pentru grupurile SU(2) si SO(3). Invariantul CS al unei 3-varietati Riemaniene orientabile. Invarianta conforma.
  • Legatura cu invariantul eta si cu formula signaturii pe 4-varietati compacte cu bord. Tensorul Cotton vazut ca variatia invariantului CS. Obstructii la imersii conforme in R^4.
  • Fibratul Chern-Simons pe spatiul de moduli de conexiuni plate. Fibratul CS pe spatiul Teichmuller asociat metricilor hiperbolice convex co-compacte in dimensiune 3.

  • Articol de Chern si Simons
    Textul care va fi urmat la curs.