Curs doctoral "Introducere in teoria invariantilor Chern-Simons in dimensiune 3"
Preliminarii: varietati diferentiabile; fibrati vectoriali, conexiuni;
curbura, formele Chern-Weil; coomologie de Rham; clase caracteristice.
Definitia formei si a invariantului Chern-Simons.
Proprietatile invariantului CS: transformari gauge; formula de
variatie;
integralitate.
Calculul constantei de normalizare pentru grupurile SU(2) si SO(3).
Invariantul CS al unei 3-varietati Riemaniene orientabile.
Invarianta conforma.
Legatura cu invariantul eta si cu formula signaturii pe 4-varietati
compacte cu bord. Tensorul Cotton vazut ca variatia invariantului CS.
Obstructii la imersii conforme in R^4.
Fibratul Chern-Simons pe spatiul de moduli de conexiuni plate.
Fibratul CS
pe spatiul Teichmuller asociat metricilor hiperbolice convex
co-compacte in
dimensiune 3.
Articol de Chern si Simons
Textul care va fi urmat la curs.