Ecole d’été régionale franco-roumaine en mathématiques appliquées, Sinaia, 2 - 11 Juillet 2017

Plasticité des cristaux: une description Eulérienne

Le modèle mécanique Eulerien de plasticité cristalline sera le point de départ et le but final. Pour arriver à faire une résolution numérique d'un problème simple (l’écoulement/déformation d'un cristal dans une filière) on va découvrir d'autres horizons, importants pour la culture générale d'un mathématicien, mais qui seront nos "étapes". On va passer ainsi en revue l'équation de la chaleur, l'écoulement de Stokes et l'équation de transport, qui après une formulation variationnelle seront "résolus" numériquement en utilisant les méthodes des éléments finis et de Galerkin discontinu. On va faire des nombreuses illustrations en s'appuyant sur une programmation FreeFem++ et une visualisation Paraview (ordinateurs portables fortement recommandés) . Seulement à la fin on va tout assembler pour pouvoir résoudre le problème de départ.