"Forme Bott-Chern singulare" Razvan Litcanu (Universitatea Alexandu Ioan Cuza - Iasi)
Abstract
Teoria Arakelov a fost dezvoltata in scopul aplicarii unor tehnici
specifice ale geometriei algebrice in cazul unor probleme aritmetice.
Caracteristica principala a Teoriei Arakelov este ca fibratele vectoriale
sunt inzestrate cu metrici la infinit.
In acest context, Bismut-Lebeau si Gillet-Soule au demonstrat o versiune
aritmetica a Teoremei Riemann-Roch. Curentii Bott-Chern singulari permit
definirea imaginii directe a unui fibrat vectorial hermitian printr-o
imersie inchisa si constituie unul din ingredientii principali ai
Teoremei
Riemann-Roch aritmetice pentru imersii inchise.
In aceasta expunere voi prezenta cateva posibilitati de a defini formele
Bott-Chern si curentii Bott-Chern singulari.