Metode Lie in studiul proceselor Markov Florin Avram (Université de Pau - Franţa)
Abstract
Cit de utile sint metodele algebrico-geometrice inspirate de
Lie
pentrustudiul proceselor Markoviene? In probabilitati, ca si in fizica,
traditia acorda o atentie speciala modelelor cu solutii analitice.
Principala linie de atac este methoda transformarilor integrale initiata
de Laplace, Poincare si Weierstrass. Este interesant sa ne intrebam daca
metodele algebrico-geometrice inspirate de Lie nu ar merita o
reconsiderare,
tinind seama de renasterea de care se bucura astazi gratie puterii
calculatoarelor. Presentatea va include citeva cazuri de procese
Markoviene
in a caror solutie algebra joaca un rol important.
Keywords:
Jump-diffusion, quasi-birth-death, Kolmogorov-evolution
equations, first time passage problem, matrix-exponential distribution,
semi-Markov embedding, generalized exponential transform.