Tehnici operatoriale in analiza functionala, analiza complexa
si procese stochastice
Contract de Cercetare in cadrul Programului de Cercetare de
Excelenta al ANCS
Nr. 2-CEx06-11-34/25.07.2006
Octombrie 2006 - Noiembrie 2008
Descriere succinta a proiectului de cercetare
Teoria operatorilor liniari reprezinta atit un domeniu
de studiu important al analizei functionale,
cat si un rezervor de metode care pot fi aplicate in diverse domenii
ale matematicii pure si aplicate.
Proiectul nostru de cercetare urmareste,
pe de o parte, dezvoltarea unor
directii
intrinseci de cercetare ale teoriei, pe de alta parte aplicarea
tehnicilor de teoria operatorilor in numeroase probleme actuale
dintr-o larga varietate de subiecte:
analiza functionala, algebrele de operatori, geometria diferentiala,
analiza de mai multe variable complexe, integrale singulare
multiparametrice,
procese stochastice generalizate.
Domeniile cercetate sunt importante pe plan mondial si se preteaza la
aplicatii interesante practice.
Proiectul este structurat pe patru teme mari de cercetare:
1. Modele functionale si subspatii invariante pentru multioperatori:
se studiaza posibilitatile de extindere ale teoriei unui singur operator
in spatii Banach si spatii Hilbert la familii comutative de operatori.
2. Operatori diferentiali si procese stochastice:
se urmareste aplicarea tehnicilor operatoriale in studiul unor
operatori concreti provenind din probleme de ecuatii cu derivate partiale
si
procese stochastice;
in particular, se va dezvolta analiza spectrala pentru diferite tipuri de
operatori.
3. C*-algebre, algebre von Neumann si teoria numerelor:
se studiaza in principal interconectarea dintre teoria moderna a
algebrelor de operatori si domeniul cu veche traditie al teoriei
numerelor;
rezultatele au aplicatii importante in probleme actuale ale
mecanicii statistice.
4. Metode operatoriale in spatii de functii si in geometria diferentiala:
se urmareste aplicarea metodelor operatoriale in studiul problemelor
actuale
ale unor domenii clasice: analiza reala,
functii de mai multe variabile complexe, geometrie diferentiala.
Director de proiect
- Dr. Calin Ambrozie
- Dr. Daniel Beltita
- Dr. Florin Boca
- Dr. Aurelian Gheondea
- Dr. Radu Gologan
- Dr. Marius Mantoiu
- Dr. Camil Muscalu
- Dr. Remus Nicoara
- Dr. Viorel Nitica
- Dr. Mihai Popa
- Dr. Nicolae Popa
- Dr. Ionel Popescu
- Dr. Iulian Popescu
- Dr. Bebe Prunaru
- Dr. Florin Radulescu
- Dr. Ivan Singer
- Dr. Serban Stratila
- Dr. Vlad Timofte
- Dr. Ilie Valusescu
Doctoranzi
- Raluca Dumitru
- Adrian Ioana
- Victor Lie
- Anca-Nicoleta Marcoci
- Liviu-Gabriel Marcoci
- Liviu Paunescu
- Bogdan Visinescu
Responsabil stiintific de proiect
- Lect. Dr. Aurelian Craciunescu
- Lect. Dr. Pastorel Gaspar
- Dr. Laurian Suciu
- Prof. Dr. Nicolae Suciu
Doctoranzi
- Iuliana Borza
- Loredana Ciurdariu
- Nicolae Lupa
- Sorin Nadaban
Cercetare sprijinita financiar in 2006 (faza I a contractului)
- F. Boca,
An AF algebra associated with the Farey tessellation,
preprint.
- A. Craciunescu,
Factorization properties of commuting n-tuples of contractions,
preprint.
- P. Gaspar si L. Ciurdariu,
Finite systems of commuting gramian isometries,
preprint.
Cercetare sprijinita financiar in 2007 (faza II a contractului)
- C. Benhida, D. Timotin,
Poisson kernels and automorphism invariance properties
for multioperators, preprint.
- D. Gaspar, P.Gaspar, and N. Lupa,
Dilations on locally Hilbert spaces, preprint.
- A. Gheondea, A.S. Kavruk,
On Lebesgue type decompositions for operator valued
completely positive maps on $C^*$-algebras,
preprint.
- V. Lie,
The (weak-$L^2$) boundedness of the quadratic Carleson operator,
preprint.
- M. Popa,
Freeness with amalgamation, limit theorems and
S-transform in non-commutative probability spaces
of type B, preprint.
- F. Radulescu,
The von Neumann algebra of the non-residually finite
Baumslag group $\langle a,b | a b^3 a^-1 = b^2\rangle$
embeds into $R^\omega$,
preprint.
- L. Suciu, N. Suciu,
Harnak ordering for paris of commuting contractions,
preprint.
- V. Timofte,
An isomorhic characterization of $L^1$-spaces,
preprint.
Cercetare sprijinita financiar in 2008 (faza III a contractului)
- F.P. Boca, R.N. Gologan,
On the distribution of the free path length of the Lorentz gas in a
honeycomb (I),
preprint.
- D. Gaspar, P. Gaspar,
A Hilbert module like treatment of Banach space valued stationary
processes,
preprint.
- D. Gaspar, P. Gaspar,
Positive definite locally Hilbert space operator valued kernels,
preprint.
- P. Gaspar, L. Popa,
The shift of a random distribution,
preprint.
- A. Marcoci, L. Marcoci, L.E. Persson, N. Popa,
Schur multiplier characterization of a class of infinite matrices,
preprint.
- L. Marcoci,
A new class of linear operators on $\ell^p$ and Schur multipliers for
them,
preprint.
- M. Mbekhta, L. Suciu,
Classes of operators similar to partial isometries,
preprint.
- M. Mbekhta, L. Suciu,
Generalized inverses and similarity to partial isometries,
preprint.
- R. Nicoara,
Subfactors and Hadamard matrices,
preprint.
- M. Popa,
A new proof for the multiplicative property of the boolean cumulants with
applications to operator-valued case,
preprint arXiv:0804.2109v2 [math.OA].
- M. Popa,
Multilinear function series in conditionally free probability with
amalgamation,
preprint arXiv:0704.0040v3 [math.OA].
- M. Popa, J.-C. Wang,
Multiplicative c-free convolution,
preprint arXiv:0805.0257v2 [math.OA].
- N. Popa,
Schur multipliers between Banach spaces of matrices,
preprint.
- Io. Popescu, Iu. Popescu,
Toeplitz algebras arising from actions of ${\mathbb N}^r$,
preprint.
- L. Suciu, N. Suciu,
Selection of semispectral measures for bicontractions,
preprint.
- I. Valusescu,
Some remarks on periodically correlated processes in complete correlated
actions,
preprint.
