In December 2021, the Simion Stoilow prize of the Romanian Academy for Mathematical Sciences has been awarded to two members of IMAR:
On December 7th, 2022, two prizes of the Romanian Academy for Mathematical Sciences have been awarded to members of IMAR:
Dan Burghelea este Emeritus Professor la Departamentul de Matematică de la Ohio State University și membru de onoare al Institutului de Matematică „Simion Stoilow” al Academiei Române. S-a născut la Râmnicu Vâlcea, în 1943. A absolvit Facultatea de Matematică a Universității București în anul 1965, când avea deja 7 articole publicate în reviste de specialitate din țară și din străinătate. În 1968, la obținerea titlului de doctor în cadrul Institutului de Matematică, era deja un matematician cunoscut pentru rezultatele sale deosebite, publicate în unele dintre cele mai prestigioase jurnale de matematică. În anul 1972 a obținut titlul de doctor docent în științe de la Universitatea București (fiind la acea dată probabil cel mai tânăr doctor docent din România), iar în 1995 a primit titlul de Doctor Honoris Causa al Universității din Timișoara. A lucrat ca cercetător la Institutul de Matematică al Academiei, iar după desființarea acestuia la Institutul de Fizică Atomică, și ulterior la INCREST. A plecat în SUA în anul 1977, iar din 1979 a devenit profesor la Ohio State University. A avut de-a lungul timpului numeroase vizite științifice la multe dintre cele mai cunoscute universități și institute de cercetare din lume, a publicat 6 cărți și peste 100 de articole științifice, și are încă articole în pregătire și proiecte de cercetare în derulare. În acest an a petrecut 3 luni în România, ocazie cu care a susținut la IMAR conferințe în care a prezentat rezultate recente ale sale din domeniul topologiei computaționale. A avut deosebita amabilitate de a ne acorda un interviu, împărtășindu-ne unele dintre gândurile sale despre matematică și nu numai. Pentru toate acestea îi mulțumim.
În copilărie sau adolescență, ce anume v-a trezit interesul pentru matematică?
Participând la concursuri de rezolvări de probleme de matematică, la pre-olimpiade (în școala medie), la olimpiade și la concursul Gazetei de Matematică și Fizică (în liceu) am realizat că sunt mai bun decât colegii mei și că pot convinge de aceasta și pe profesorii mei.
Activitatea aceasta a început accidental, într-un fel. Eram bun la desen și unul dintre profesori mi-a solicitat să desenez Gazeta de perete de matematică, la școală. Pentru că am desenat bine, am fost pus în comitetul de redacție. Eu, fiind în acest comitet de redacție, m-am simțit obligat să rezolv problemele care apăreau la Gazeta de perete. Am văzut că le rezolvam pe toate și eram apreciat pentru acest lucru.
Mai târziu am constatat că, producând soluții la probleme subtile de geometrie sau despre numere, trăiesc o stare de bucurie chiar mai mare decât în alte activități ca sportul sau radiofonia, activitățile mele extracurriculare preferate, și că mă depășesc pe mine însumi.
La clasele mai mici, existau niște concursuri numite “pre-olimpiade”, care erau prin corespondență, organizate la scară națională. La pre-olimpiada la care am participat în clasa a 6-a am luat premiul 1 pe țară (bănuiesc că au fost mai multe premii 1, evaluarea fiind determinată de corectitudinea și eleganța soluțiilor propuse), în timp ce nota mea în clasă era sub ce credeam că merit, probabil nu cea mai mare; am avut satisfacția ca profesorul de matematică de atunci să ridice nota la nivelul maxim, dar fără prea mare bucurie.
La clasele mari am participat la olimpiade. La faza finală a olimpiadei de matematică n-am reușit să iau decât premiul 3 și premiul 2, dar în același timp am început să lucrez probleme din Gazeta de Matematică și Fizică și la concursul Gazetei am luat premiul 1, pentru soluții, pentru discuții, pentru ceea ce lucram. Toate acestea mi-au adus o mare satisfacție și m-au și determinat să merg la Facultatea de Matematică.
În copilărie am avut un număr de pasiuni. Am avut plăcerea de a construi sau repara aparate de radio, am avut și stație de radio emisie-recepție, probabil eram chiar singurul din Râmnicu Vâlcea care a avut așa ceva, deși eram în ultimele clase de liceu. Mi-a făcut plăcere și să practic diverse sporturi, dar am realizat că rezolvările de probleme îmi dădeau satisfacții chiar mai mari. E adevărat că am fost foarte mult ajutat de un profesor, care a avut multă influență asupra mea, asta și pentru că împărtășeam plăcerea de a merge la pescuit.
Vă amintiți care au fost primele cărți care să vă fi purtat dincolo de matematica elementară, de contextul școlar?
În liceu au existat mai multe cărți. Două dintre ele, Geometria Triunghiului, de Traian Lalescu, și Geometria Elementelor Remarcabile, de G. Mihalescu, amândouă de matematică elementară, dar mult deasupra manualelor școlare.
În ultimele clase de liceu am aflat de, și am parcurs o parte din faimoasa carte Algebra de van der Waerden și cartea Teoria Grupurilor de A. Kurosh. Am achiziționat cred și volumul 1 din Tratat de analiză (în 3 sau 4 volume) al lui Goursat. Ca elev de liceu (sau înainte de a intra la facultate) nu am parcurs mai mult de 30-50 de pagini din primele două și, cred, foarte puțin sau mai nimic din a treia. Tot în liceu, sau cel târziu în primii ani de facultate, am citit Symmetry, cartea lui Hermann Weyl. Articole din Gazeta de Matematică și Fizică seria A (pentru profesori) cred că au fost adesea surse de inițiere suplimentară conținutului tradițional al curriculumului liceal. Cred că profesorul meu din liceu, Pavel Guțu, refugiat din Cernăuți, unde fusese asistentul profesorului Miron Nicolescu la Universitate, a avut o influență considerabilă în a induce în mine dorința de a-mi depăși cunoștințele cu matematica extracurriculară. La vremea intrării la Facultate în anul 1, fusesem deja expus la cel puțin 40% din materialul ce urma să fie predat, așa că tânjeam după cursuri peste nivelul meu.
Este o istorie amuzantă cum l-am făcut pe Tudor Ganea, ce urma să țină un curs de topologie algebrică de anul IV, la care aspiram să particip, deși nu aveam pregătirea necesară, să mă considere special și să mă accepte datorită cărții lui Kurosh. Eram student în anul I, cred că finalul anului I, iar cursul urma probabil să aibă loc toamna următoare. Tudor Ganea mi-a condiționat acceptarea la curs de înțelegerea primelor capitole din cartea lui Kurosh. Eu nu i-am mărturisit că le citisem deja. După două săptămâni doar, m-am prezentat pentru verificare. L-am impresionat, bănuiesc, prin viteza de a digera matematică mai avansată și mi-a spus că pot să vin la acel curs special de topologie. Mi-a și plăcut, cred că am fost cel mai dedicat student din acea clasă.
În anii studenției, ce profesori v-au inspirat și încurajat și în ce fel? Care era atmosfera în generația dumneavoastră de la Facultatea de Matematică?
În ordine cronologică, cei mai influenți profesori au fost: Nicolae Dinculeanu, Tudor Ganea, Kostake Teleman, Theodor Hangan. Am amintiri pline de căldură și respect și despre Cabiria Andreian, Ionel Bucur, Gh. Galbură și Solomon Marcus.
Probabil una dintre cele mai influente persoane, partener de inițiere în “matematica modernă”, așa cum o gândeam la acea vreme, și primul meu colaborator, a fost colegul și prietenul meu Nicolae Popescu, student cu un an înaintea mea. Camaraderia cu doi studenți mai tineri, Gh. Lusztig (doi ani mai mic) si H. Moscovici (un an mai mic), amândoi cu o evoluție ulterioară excepțională (Gh. Lusztig, laureat al mai multor premii matematice de mare prestigiu mondial), a fost foarte stimulativă mai ales în ultimii ani de facultate.
Ca student am învățat mult, poate cel mai mult, de la seminariile Institutului de Matematică, la care am participat de foarte timpuriu, și care au fost de fapt cursurile mele cele mai importante (seminarul de teorie Morse al lui Valentin Poenaru și cel de funcții complexe de mai multe variabile al lui Martin Jurchescu). La ele i-am cunoscut și indirect am fost influențat de Cornel Constantinescu, Aristide Deleanu, Albert Felix, Ciprian Foiaș, Gh. Gussi. În orice caz, matematica nouă pe care am învățat-o, am învățat-o la Institutul de Matematică, din seminarii, dar nu numai. Toți cei pe care i-am amintit erau deja matematicieni formați, dar erau și foarte accesibili unor relații de prietenie, de mers pe munte. Spre exemplu cu Cornel Constantinescu, o persoană cu 12-14 ani mai mare decât mine, am devenit și rămas foarte bun prieten. Ar fi putut fi mai complicat dacă ei ar fi fost profesori la facultate, iar eu aș fi fost student. La Institut interacționam altfel, în contextul seminarului, eram ca și colegi.
Stoilow a avut trei-patru studenți deosebiți, pe care i-am cunoscut personal, și cărora le-a recomandat direcții diferite. Toți au făcut carieră exceptională, în special Cornel Constantinescu, după aceasta Cabiria Andreian-Cazacu și Martin Jurchescu. Martin Jurchescu a fost direcționat către un nou domeniu la vremea aceea: algebră versus teoria funcțiilor de mai multe variabile versus geometrie algebrică. M. Jurchescu a fost o persoană mai mult contemplativă, nu predominant creativă, dar – înțeleg – cu multă carismă ca profesor. Pe toți trei îi consider profesorii mei, deși numai Cabiria Andreian preda la Unversitate și am fost student în clasa ei.
Pentru mine și colegii mei, mai precis prietenii mei, matematica, o disciplină apolitică, fără culoare națională, cu valori neatinse de un “ce e bine și ce e rău“, decis de cei ce controlau viața de zi cu zi, era, împreună cu muzica clasică și sportul, contextul în care ne puteam manifesta liber personalitatea proprie.
Ați publicat primele rezultate în matematică încă din primii ani de facultate, ați obținut titlul de doctor la doar 25 de ani, docența înainte de 30 de ani. Este o ascesiune remarcabilă; cum anume s-au legat lucrurile?
Am început cercetare matematică în paralel cu inițierea mea în matematică.
Prima mea lucrare, publicată în Comunicările Academiei Române de către Miron Nicolescu, l-a avut ca mentor pe N. Dinculeanu, pentru noi un foarte carismatic profesor la cursul de Analiză Matematică, în anul 1. Miron Nicolescu a fost și conducătorul oficial al tezei mele de doctorat, care însă nu are legătură cu topica acelei prime lucrări.
Prima mea lucrare de topologie algebrică a fost în colaborare cu Nicolae Popescu și publicată în revista Studii și Cercetări Matematice. Nu a avut un mentor, dar a fost apreciată și încurajată de Kostake Teleman (parte din ea cred introdusă ca appendix în cartea sa de topologie algebrică). Aceste lucrări au fost scrise și publicate în timpul anului întâi sau doi, respectiv doi sau trei de facultate.
Lucrarea mea de diplomă a fost o expunere cu părți de “contribuții originale” a teoriei fibrărilor Serre în context semi-simplicial și a fost publicată în Studii și Cercetări Matematice, imediat după absolvire.
Aristide Deleanu a fost primul meu colaborator important în cercetare. Lucrările noastre comune, bazate pe o colaborare începută probabil în anii de studenție sau în primul an după studenție, au fost apreciate cu Premiul “Simion Stoilow” al Academiei (în 1966, cred).
Teza mea de doctorat cu titlul “Varietăți Hilbertiene” este bazată pe trei lucrări originale realizate două singur și una în colaborare cu Nicolaas Kuiper ca urmare a unei vizite la Amsterdam. Lucrarea cu N. Kuiper a contribuit esențial la stabilirea faptului că topologia diferențială a varietăților infinit dimensionale este esențialmente echivalentă cu teoria omotopiei, un fapt neașteptat și cu implicații.
Lucrarea aceasta cu N. Kuiper este bazată pe conjecturi formulate cu câțiva ani înainte la un congres de topologie în SUA. Participând în 1966 la congresul de la Moscova, l-am întâlnit pe N. Kuiper și i-am povestit cum, pe baza unui rezultat de-al lui, publicat cu un număr de ani înainte, și a unui analog infinit dimensional al teoriei Morse, sper să atac această conjectură. Se bănuia că clasificările varietăților infinit dimensionale, care se impuseseră atenției și erau considerate foarte interesante, ar trebui să fie și foarte complicate, dat fiind că cele finit dimensionale se știau a fi suficient de complicate și ar necesita invarianți suplimentari. Exista însă un rezultat al lui Nicolaas Kuiper, și unul al lui C. Bessaga, care sugerau anumite simplificări. Eu le-am observat și i le-am semnalat, el nu era cred conștient de acestea. Ca o consecință a discuției, m-a invitat la Amsterdam pentru un sejur de 4-5 luni și pentru colaborare, bănuiesc că în speranța soluționării acestei conjecturi. Rezultatul vizitei mele a fost o lucrare în colaborare, ce a apărut în Annals of Mathematics, cea mai importantă revistă de matematică în acea vreme, lucrare care dădea răspuns conjecturii sub o ipoteză suplimentară minoră. Ipoteza a fost înlăturată de doi matematicieni britanici un an mai târziu.
Teza mea de doctorat a conținut rezultate ale acestei colaborări, complementate de aplicații topologice realizate de mine singur. Ea a fost susținută doi ani mai târziu, după vizita la Amsterdam, sub conducerea lui Miron Nicolescu.
Activitatea mea matematică avusese drept consecințe invitații, în diverse instituții și diverse locuri, iar examenul de admitere pentru a intra la doctorat nu l-am putut da timp de doi ani, cred. Astfel că la înscrierea mea la doctorat teza era deja terminată, adică rezultatele erau deja chiar publicate (sau acceptate pentru publicare), nu în pregătire. Domnul Miron Nicolescu avea un loc liber la doctorat și lucrurile au mers foarte repede.
Lucrările pentru care deja luasem premiul Academiei și care mi-au fost chiar foarte dragi mie, într-un fel, n-au avut însă nicio legătură cu teza de doctorat, care a avut un subiect diferit.
Care erau posibilitățile unui tânăr matematician de a face cercetare în România în anii '60 -'70? Aveați acces la literatura de specialitate, erați la curent cu ceea ce se lucra în lumea matematică, cu domeniile sau cu problemele actuale de atunci? Puteați ieși din țară, pentru vizite științifice sau conferințe?
Din fericire, matematica, fiind domeniu apolitic, a permis ca bibliotecile institutelor de matematică ale Academiei și ale universităților din București, Iași, Cluj să aibă acces la aproape toate revistele de specialitate. Am fost, de asemenea, avantajați de traducerea în limba rusă a majorității cărților relevante și de faptul că matematica sovietică a fost (încă este) de maximă relevanță, și în plus, practicată de matematicieni cu calități didactice remarcabile; materialele obținute via URSS au fost, fără îndoială, “matematica bună și la ultima oră”. Generația mea fusese esențialmente forțată în școală să învețe limba rusă și ajunsesem măcar la nivelul de a urmări și înțelege un text matematic în limba rusă. Da, în România am fost la curent cu ce era de maxim interes în matematică.
Răspunsul la posibilitatea de circulație este un DA, dar calificat.
O bună parte din grupul de matematicieni de la Institutul de Matematică, între anii 1965- 1975, au putut circula. Nu însă toți. În ce mă privește, având șansa să produc câteva rezultate matematice notabile, datorită ajutorului unor personalități cu influență științifică și politică la acea vreme, ca Gheorghe Vrânceanu, Miron Nicolescu, bănuiesc și recomandărilor pozitive ale unora ca Ionel Bucur, Gh. Galbură și probabil alții, am putut să dau curs invitațiilor primite din Amsterdam, Zurich și ulterior Montreal, Princeton, Paris, Bonn, și ale altor institute sau universități din Europa și SUA, unde am împărtășit cu alți matematicieni rezultatele cercetărilor mele și am început colaborări determinante matematicii mele ulterioare.
Nu am fost însă niciodată bursier și nu am reușit să beneficiez de convenții de colaborare sau suport românesc, deși am solicitat. Toate vizitele mele au fost bazate pe invitații. Pe perioada vizitelor de cercetare, remunerația mea ca angajat al unei instituții românești a fost întreruptă. Ieșirea din tară era mereu o problemă care urma să fie rezolvată de la un eveniment la altul. Eu am fost oarecum norocos. Vizitele s-au realizat de multe ori, dar nu întotdeauna, și de fiecare dată cu efort.
Ce domenii din matematică v-au atras și de ce? V-aș ruga să explicați puțin alegerile, chiar timpurii, pe care le-ați făcut.
Expertiza mea declarată, în sensul clasificării AMS este: a) Algebraic and Differential Topology, b) Geometric Analysis, și mai nou c) Computational Topology.
În tinerețe m-au atras domenii care aveau reputația de a fi în centrul atenției; totuși au rămas în atenția mea numai problematici cărora le înțelegeam importanța și aveam impresia/ speranța că pot să contribui cu ceva, că sunt consistente cu talentele mele. Cred însă că abundența de medalii Fields în anii 1951-1971 (J.P. Serre, R. Thom, J. Milnor, S. Smale, M. Atiyah, S.P. Novikov) pentru rezultate în Topologie, poate și înclinația mea pentru geometrie au avut un oarecare rol de a-mi orienta preferințele spre problematici de topologie/geometrie.
Matematica mea conține aspecte care tradițional aparțin algebrei și analizei, adesea nelegate de problemele abordate în formularea lor inițială, dar în percepția mea sunt o cale spre abordarea acestora. În mare măsură, contribuția mea a fost să sesizez necesitatea acestor aspecte și să le dezvolt în caz că nu erau suficient dezvoltate. Majoritatea acestor percepții s-au dovedit corecte.
Eu am pornit întotdeauna cu probleme interesante, asta a fost opțiunea mea, să spun așa. Dar pe de altă parte nu m-am lansat pe probleme chiar foarte interesante decât în măsura în care credeam că intuiția mea poate să spună ceva, să aducă o anumită contribuție. Formația mea este de geometru, însă cu foarte multă plăcere pentru analiză. Majoritatea problemelor cu care am plecat au fost probleme de topologie. Dar e un fel de a spune de topologie, pentru că ce a derivat din ele a aparținut sau algebrei, sau analizei, sau teoriei funcțiilor... Problematica respectivă se reflectă în cercetarea mea și a fost întotdeauna generată de probleme de topologie și geometrie, ulterior și cu continuări cu flavor algebric sau analitic.
La maturitate am devenit mai tolerant cu posibilitățile mele, lăsându-mă atras de problematici considerate importante și lăsând poarta deschisă nevoii de a învăța și matematică încă necunoscută mie, necesitând însă abilități neavute, dar compensate de abilități ale colaboratorilor.
Cum au evoluat aceste domenii în ultimii 30-40 de ani?
Subiecte de care m-am ocupat inițial singur sau în colaborare cu colegi mai tineri ca: tipul de omotopie al grupurilor de difeomorfisme, omologia ciclică în legătură cu probleme de topologie și relația cu K-teoria algebrică în anii '80-'90, determinanți de operatori eliptici sunt astăzi în atenția multor topologi, analiști, diferențial-geometri, algebriști. Rezultate despre topologia varietăților infinit dimensionale au fost și continuă să fie aplicate în probleme de analiză neliniară pentru ecuații diferențiale; aș mai putea indica și altele.
Subiectele de care mă ocup astăzi sunt ajutate mult de expertiza mea în teorie Morse și geometrie spectrală, dar motivate de posibile aplicații ale topologiei în afara matematicii (data analysis, shape recognition, meteorology) și de necesitatea de a utiliza computerul și teoria algoritmilor în calculul invarianților topologici relevanți în aplicații în afara matematicii.
Sunt în general satisfăcut de opțiunile mele din trecut, aș fi dorit un mai mare impact.
Din 2015, după terminarea activității didactice obligatorii, gândul meu principal era următorul: nu mai învăț nimic nou în matematică, doar folosesc timpul să finalizez idei care cred că au fost meritorii, dar pe care nu am avut timp să le dezvolt. Nu m-am ținut de cuvânt. Nu pot să închid ochii la ce se întâmplă, pentru că sunt lucruri minunate, și nu găsesc nici timpul necesar, cum aș fi crezut, să pot să finalizez aceste idei. Eu încerc... Continui să rămân informat, însă nu cu aceeași conștiinciozitate, în a afla ce se întâmplă remarcabil în matematică, cel puțin pe linia domeniilor în care am senzația că înțeleg problematica.
Problem solver versus theory builder: ce anume vă descrie mai bine?
Probabil amândouă. Cerebral sunt “problem solver”, aceasta a fost și rămâne motivația mea intelectuală. Mă consider însă “matematician cercetător = producător de matematică nouă” și orice matematică nouă înseamnă și “theory building”. Pe de altă parte, nu am răbdarea să împing metodele create sau dezvoltările propuse până la capăt și doresc să le încerc cât se poate de repede în a produce rezultate noi. Adesea metodele noi trec neobservate, fiind reținute numai aplicațiile sau motivațiile lor. Nu o singură dată am descoperit rezultate ale mele, concepte introduse de mine în trecut și publicate în reviste de maximă circulație, redescoperite de alți cercetători și chiar prezentate ca rezultate proprii, câteodată în contexte diferite.
Înțelegerea mea schematică pentru un “problem solver-mathematician” este
Problems ⇒ Theory⇒Problems
adică se pornește cu o problemă, generând si dezvoltând o teorie, apoi, pentru a vedea în ce măsură teoria este utilă, se caută alte probleme la care teoria să se aplice.
Iar pentru un “theory builder-mathematician” schema este
Theory ⇒ Problems ⇒Theory
adică pornești cu anumite idei frumoase, anumite construcții naturale, le dezvolți și vrei să vezi la ce sunt bune și atunci cauți probleme pe care să le rezolvi; apoi vezi că ai nevoie de alte elemente de teorie sau alte dezvoltări naturale, în care te lansezi.
În eseul pe care l-am scris în 1995 (Matematica văzută din interior și exterior), am spus că matematica actuală este dominată de probleme; era un răspuns valabil atunci. Reflectând însă la tendința de la momentul de față, cred că matematica este bine echilibrată, iar în viitorul apropiat cred că va fi din nou dominată de teorii-construcții conceptuale. Cu niște decenii înainte, fusese dominată de curentul Bourbakist, care nu s-a interesat prea mult de aplicațiile imediate, ci cu prioritate de organizare conceptuală și fundamentare riguroasă a matematicii.
În ce mă privește, repet, motivația mea inițială sunt problemele.
Vorbiți-ne puțin despre interacțiunile matematicii cu alte domenii. Care au fost preocupările mai aplicate pe care le-ați avut chiar dumneavoastră și ce anume le-a generat?
Ca observație relevantă, menționez că în trecut se vorbea esențialmente de aplicații ale matematicii în științe ale naturii (în special în fizică) și în tehnologie. Ulterior numărul științelor s-a extins și încorporează mai toate științele naturii (biologie, chimie, geologie, ….), ca și științele sociale și umaniste, dar și alte activități precum computer science, statistică, data analysis, devenite domenii independente de știință.
În zilele noastre are loc și reversul, adică asistăm și la aplicațiile altor științe în matematică; este vorba de aplicații ale computer science-ului, ale fizicii și chiar ale biologiei în matematică, atât prin soluții la conjecturi rămase deschise, cât și prin crearea de subdomenii noi de matematică inspirate de aceste științe, care au dus la soluționări recente de conjecturi vechi sau la soluții noi, fundamental diferite de cele inițiale.
Recentele interacții ale matematicii cu alte domenii merită discuții elaborate. Fără pregătire suplimentară îmi permit să invoc numai experiența mea.
Interacția cu fizicienii și inginerii de la IFA a avut un rol determinant în matematica mea ulterioară. Aș fi dorit mult să continui să fac matematică în acel mediu, dorință care nu a putut fi satisfăcută.
În ciuda tristului eveniment din 1975 (desființarea Institutului de Matematică), activitatea mea la IFA a contribuit la inițierea și interesul meu pentru: teorie Hörmander-Maslov (relativ la soluții asimptotice ale ecuațiilor cu derivate parțiale), optică geometrică, scattering theory, ce au avut mare influență asupra cercetărilor mele ulterioare în persistence theory, spectral geometry, L-2 invarianți , determinanți regularizați si implicit mi-au produs o enormă satisfacție intelectuală; indirect a contribuit și la decizia mea de a-mi continua activitatea în afara României.
Colaborarea (nefinalizată în publicații), cu un (pe atunci) tânăr inginer (devenit mai târziu președinte al Academiei Române), expert in “holography”, și efortul de a înțelege și aplica matematica dragă mie în “analogue - computers”, mi-a produs enorme satisfacții intelectuale. La fel interacțiunea cu colegii de la laboratorul de fizică teoretică.
Colaborarea cu experți în computer science de la OSU (Ohio State University) din anii 2010-2014 sunt determinante în cercetarea mea prezentă în Computational Topology and Spectral Geometry, la care în ciuda vârstei sper încă să contribui cu rezultate sper interesante. Aceasta a început nu din curiozitatea mea de a explora prin matematică alte domenii, ci prin participarea unor colegi experți computeriști la un curs al meu de teorie Morse și prin solicitarea expertizei mele în geometrie și topologie de către acești colegi.
Ce părere aveți despre machine learning?
Despre “machine learning” nu știu mai mult decât găsiți în primele 10-15 rânduri pe Google. Probabil ar trebui să știu mai mult, căci doi dintre computer-scientists cu care am interacționat erau experți în “machine learning”; discuțiile noastre s-au redus la probleme legate de analiza spectrală a operatorilor Laplace (varianta discretă vs. varianta continuă), pe care ei o considerau foarte importantă pentru acest domeniu și care a devenit și pentru mine o topică de interes. Înțeleg însă că “machine learning” utilizează sau mai precis va utiliza multă matematică, și în prezent este parte a domeniului ce se cheamă “smart algorithms”, algoritmi ce învață să se adapteze și îmbunătățească pe măsura progresului în realizarea scopului final (task). Voi încerca să aflu mai mult.
În eseul publicat pe baza prelegerii ținute de dumneavoastră în 1995 la Timișoara, Matematica văzută din interior și exterior, discutați niște teme asupra cărora un matematician rareori se oprește pentru a scrie un text publicabil, deși sunt în fond bazate pe întrebări fundamentale. Printre altele, acolo analizați ce înseamnă “valoare” în cercetarea matematică. Ați putea spune dacă s-au mai schimbat lucrurile între timp, în condițiile în care au mai apărut niște factori – de exemplu scientometria “măsoară” astăzi, chiar cu zecimale, cât de “bun” este un articol sau un matematician.
În primul rând asupra eseului: cei de la Timișoara au decis să-mi ofere titlul de Doctor Honoris Causa, ocazie cu care se ține o prelegere în fața unui auditoriu fără background în matematică. În acea situație, am înțeles că nu avea niciun rost să vorbesc despre rezultate matematice ca teoreme din topologie infinit dimensională, sau alte rezultate matematice ce îmi sunt dragi. Despre ce să vorbesc?! Și atunci m-am gândit să le spun ce cred eu, ca matematician, să leg cumva cu ce ar putea ști ei despre matematică. Asta a fost de fapt rațiunea acestui eseu. Poate o să mai continui aceste gânduri, pentru că nu mai mult de 20 de procente din acele gânduri s-au schimbat, dar totuși... sunt multe de adăugat. Pe de altă parte, și acele gânduri se pot formula mai bine.
Pe perioadă lungă, „valoarea” este determinată de valoarea științifică a rezultatelor produse.
Pe perioadă scurtă, ca și în artă, „valoarea” este subiectivă. În mare măsură este decisă de elita comunității matematice și măsurabilă prin numărul de invitații la congrese (invited talks) și reputația revistelor unde apar publicate lucrările. Totuși, soluții la conjecturi vechi, idei noi ce garantează soluții imediate la probleme din afara matematicii, demonstrații/ verificări considerabil simplificate ale unor rezultate vechi, cu tendința de a muta un rezultat din “hard mathematics” către “soft mathematics”, indiferent unde sunt publicate, sunt garanții pentru matematica bună, și nu de puține ori preced admirația elitei matematice. Acest aspect o face mai puțin subiectivă decât arta.
Rolul personalităților carismatice este mare, iar acestea nu sunt totdeauna aceleași cu cele ce au produs ori produc cea mai influentă matematică. Eseul meu Matematica văzută din interior și exterior, capitolul 3, prezentat în 1995, arată ce credeam eu despre valoare în matematică. Percepția mea de atunci rămâne esențialmente aceeași, evident ilustrabilă cu nume suplimentare și domenii noi.
Scientometria “ce măsoară cu zecimale cât de bun este un articol” are, în matematică, după părerea mea un efect nociv cu mari șanse a) să mărească confuzia valorică, b) să descurajeze cercetările de pionierat, c) să descurajeze originalitatea și d) poate fi foarte dăunătoare prin utilizare la decizii de finanțare a cercetării matematice. Evident a)-d) necesită explicații/ exemplificări.
Ce v-a determinat să plecați din țară? În ce împrejurări? Știu că ați plecat perfect legal, nu ați “fugit” în străinătate.
Cuvântul “perfect” nu este cel mai descriptiv, deși în final corect.
În condiții normale, de liberă circulație, și cu convingerea că doresc să studiez și să practic matematica, mi-aș fi finalizat educația și început cariera pe alte meleaguri; în condițiile existente la vremea respectivă, din motive de familie, am decis să trăiesc în România. În 1969, după un an academic petrecut la Princeton, mi s-a oferit posibilitatea să continui activitatea matematică în SUA; am optat sa revin în România.
Decizia de a pleca din România, fapt ce s-a întâmplat în 1979, este explicată în interviul meu din Observatorul Cultural. Pe scurt, în 1979 am formulat împreună cu soția mea un număr de 10 condiții considerate minime pentru o viață științifică acceptabilă în România. Nici măcar una nu s-a îndeplinit.
La începutul unei vizite în SUA am cerut formal, prin intermediul ambasadei române, statutul de cetățean român cu rezidență în străinătate, solicitare practic imposibilă fiind prezent în România, dar posibilă în afara României, în virtutea angajamentului României formulat ca o condiție de obținere a “most-favored-nation status” din partea SUA. După o perioadă de aproape doi ani și cu sprijinul matematicienilor din SUA, cererea mea a fost aprobată, așa că am rămas și cetățean român, cu rezidență în străinătate. Nu am mai avut curajul să mă întorc în țară, chiar și când eram deja cetățean american. M-am temut că s-ar putea să nu mă mai pot întoarce în SUA, mai ales că se putea, de exemplu, să fiu readus în armată. Erau perfect compatibile statutul meu de cetățean român cu statutul de cetățean american; ambele însă cereau loialitate. A intra în armată într-un astfel de context ar fi creat o incompatibilitate.
În aceste condiții, când a avut loc prima întoarcere în țară, după plecarea din 1979?
Abia în 1991, cred.
Mulți tineri pleacă acum să studieze în străinătate, considerați că este firesc? Ce părere aveți?
Educație și stagiu profesional în altă locație geografică sunt naturale și necesare, iar în țările dezvoltate mult încurajate. Acuzația lipsei de patriotism este primitivă și inconsistentă cu istoria României și cu admirația întru totul justificată față de personalități științifice, culturale, sportive ce provin din România.
După câte înțeleg însă, școala și în particular educația universitară s-au deteriorat considerabil în România, mult mai mult decât în alte țări din Europa. Dorința tinerilor și a părinților să-și aibă copiii expuși la o educație mai bună este firească, deci și dorința studiilor în țări mai avansate, dacă aceasta este posibil, este în întregime legitimă; și aceasta indiferent de nivelul posibil mai ridicat al acelui domeniului de studiu în România. De fapt aceasta s-a întâmplat frecvent și în prima jumătate a secolului trecut. Practic cred că toți matematicienii de respectabilitate din generația Miron Nicolescu au studiat în străinătate. Probabil că, dacă eu aș fi avut libertatea să merg să studiez, ar fi fost ori în Franța, ori în așa-zisa Uniune Sovietică atunci – în ciuda faptului că detestam ce se întâmpla acolo, totuși atracția matematică era enormă, pentru generația mea și pentru genul meu de matematică.
Îngrijorător este faptul că, din păcate, confuzia valorilor în activitatea profesională (și politică) minimizează, dacă nu chiar anulează dorința firească de “întoarcere la matcă” și inhibă considerarea unor oportunități atractive în România. Sper ca prezentul trend de emigrare definitivă sau de lungă durată să fie temporar. Se poate face ceva? Probabil nu mult, căci aceasta depinde de maturizarea politică și economică, al căror ritm nu este încurajant și e puțin vizibil românilor.
În matematică, avem un număr foarte mare de tineri foarte talentați, dar care nu se vor mai întoarce în România. Aproape sigur nu se vor întoarce, decât poate la bătrânețe. După părerea mea, ei sunt o mărturie a potențialului de talent românesc.
Vorbiți-ne puțin și despre colaboratori și prieteni – cu siguranță sunt mulți și nu i-ați putea numi pe toți, dar poate aveți și câțiva colaboratori statornici de-a lungul anilor, colegi de care vă leagă mai mult decât faptul că ați fost coautori ai aceluiași articol.
La vârsta mea, sunt multe persoane cu care am avut sau am legături strânse de prietenie, atât în afara țării, cât și în țară, prietenii create din motivații științifice, culturale, din interacții sociale, colegi de școală sau facultate. Multe dintre aceste persoane nu mai sunt în viață. Îmi închipui însă că întrebarea se referă exclusiv la colaboratori/prieteni speciali pe linie matematică.
Aproape toți colaboratorii mei au fost sau au devenit prieteni chiar de familie. Același lucru îl pot spune de toți studenții mei din România, ca și de cei din SUA. Sunt mult prea mulți pentru a fi menționați în totalitate și omisiuni regretabile sunt inevitabile. Lista completă a colaboratorilor mei și cea a studenților din SUA se poate găsi via MathSciNet.
Nu pot însă să nu menționez doi matematicieni, mult mai în vârstă decât mine și care nu mai sunt în viață, care au fost nu numai colaboratori, dar și prieteni al căror suport a fost esențial în viața mea științifică, dar și personală: Nikolaas Kuiper și Richard Lashof.
În 1971, împreună cu Th. Hangan, H. Moscovici și A. Verona, am organizat prima școală de vară din România – în orice caz, prima organizată de Institutul de Matematică, și cea mai intensă, într-un anumit fel – ale cărei lecții au format conținutul unei cărți “Introducere în Topologia Diferențială”, carte care, înțeleg, a fost influentă de-a lungul anilor în educația topologilor și geometrilor din România. Toți acești autori au rămas până azi dragi prieteni.
Un loc special în afecțiunea mea l-au avut Dan Papuc și M. Craioveanu, ambii plecați dintre noi, și în prezent Th. Hangan (trăiește în Franța) și C. Constantinescu (trăiește în Elveția), de a căror prietenie și influență mă bucur de mai bine de 50 de ani, cât și doi colegi de școală nematematicieni.
La fiecare revenire în România trăiesc o enormă bucurie reîntâlnindu-mă cu foști colegi membri sau membri emeriți de la Institutul de Matematică, institut pe care îl consider “casa mea din București”.
Vă place să predați?
Da, chiar foarte mult; nu sunt convins că sunt un bun profesor. Evaluările mele bazate pe cursuri la universitatea la care am predat în mod regulat au fost foarte neconcludente, îmi place să spun cu evaluări de la minus infinit la plus infinit, atingând cam toate nivelurile posibile; atât de neconcludente încât nu am reușit să rețin nici un mesaj și în consecință să îmbunătățesc eventual eficiența lecțiilor mele cu studenții. Însă, ca o notă mai optimistă, menționez că pe aproape toți colaboratorii mei i-am obținut sau recrutat în urma unor expuneri. Îmi place enorm să comunic matematica pe care o știu sau o creez; este marea mea bucurie.
Ca profesor, vă îndemnați studenții să meargă la bibliotecă sau le furnizați dumneavoastră toată informația necesară? S-a întâmplat să le dați teme mai dificile, care să îi oblige să caute singuri informații suplimentare?
La această întrebare prefer să vă împărtășesc din experiența mea, având în vedere situațiile multiple în care m-am aflat ca profesor/mentor.
În România nu am avut oficial studenți, ci aș putea spune numai “discipoli”. Câțiva au devenit matematicieni de maximă vizibilitate științifică, nume cunoscute și respectate pentru contribuții semnificative. Nu am ținut cursuri “de masă”, ci numai cursuri pe un subiect bine definit, la București și Timișoara. În plus, acești studenți/discipoli au fost excepționali, și asta nu datorită mie.
Comentariul ce urmează să-l fac se referă numai la studenții din SUA și nu la cei avuți ca visiting professor la universități din afara României (Bonn, Paris, Zurich, New Brunswick (Rutgers University)), unde în majoritate cursurile au fost la nivel de cursuri avansate, cu studenți motivați, dornici să audieze un profesor vizitator.
În SUA, am ținut două tipuri de cursuri. Există cursurile “undergraduate” sau elementare, cum ar fi “Calculus”, Analiză matematică elementară, Algebră liniară, Ecuații diferențiale, care sunt bazate pe un textbook; sunt “cursuri de masă”, la care, în afara contactului în clasă, ne ocupam în cea mai mare parte de ajutat studenții ce sunt depășiți de materialul prezentat. Examinarea este totdeauna scrisă, iar problemele, cerute a fi rezolvate, necesită în general puțină originalitate – doar dovada că studentul a rezolvat un exercițiu similar, dar cu alte date. Examenul este evaluat de profesor sau de asistent (teaching assistent). O cantitate infimă din acești studenți se pregătesc să studieze matematica, ci numai să utilizeze matematica la niveluri de complexitate relativ scăzută.
Am avut însă șansa ca sub umbrela de „inițiere în cercetare” să interesez, prin discuții în afara clasei, studenți “undergraduate” în subiecte aplicative, ca “topologie elementară pentru analiza de date”. Spre regretul meu, toți acești studenți (în cazul meu) s-au orientat ulterior către business sau inginerie; au continuat, înțeleg, să rămână interesați, posibil să folosească aceste cunoștințe în educația lor ulterioară. Majoritatea acestora au fost interesați de recomandări de informație suplimentară, cei mai mulți fiind (daca nu toți) din Orient.
A doua categorie de studenți este cea a studenților “graduate“, pentru care am ținut cursuri de matematici mai avansate, ca ecuații diferențiale și cu derivate parțiale, elemente de topologie diferențială, „basic complex analysis”, adică analiză de variabilă complexă, din nou bazate pe un textbook, dar nu material adițional; eventual exerciții dintr-un alt textbook. Evaluarea (în cazul meu) fiind făcută pe bază de examen scris și nu de puține ori ca “take home exam” (examen acasă), deci considerabil mai dificil de finalizat. Examenul este totdeauna evaluat de mine. La asemenea examene plagiatul este puțin probabil, de fapt inexistent.
Cea mai mare parte a cursurilor mele de tip “graduate courses” au fost însă cursuri pe topici care au oferit materialul expus din perspectiva mea, dar totdeauna au presupus și trimitere la alte surse, capitole din diferite cărți sau articole. Modul de examinare la aceste cursuri este diferit, de exemplu studenții au de făcut un raport pe o problemă discutată, iar raportul este evaluat de mine. Cei care prezintă în acest raport elemente suplimentare prezentării mele înseamnă că au consultat și alte materiale sau s-au gândit singuri în plus; pe aceștia îi apreciez cu evaluări maxime (A sau A+). La acest tip de cursuri avansate, toți au în general evaluări bune sau foarte bune (de la B- la A+). Cei care nu fac față își dau singuri seama și renunță la curs mai devreme de examen. O notă mediocră (sub B-) îi poate descalifica de la suportul financiar. Evident aceasta este politica mea de evaluare și nu este o regulă generală. Toți studenții mei doctoranzi din SUA au obținut teme/probleme de cercetare via asemenea cursuri. Datorită caracterului informativ și destul de personal, aceste cursuri au fost adesea audiate și de cadre didactice/graduate students cu altă expertiză, unii devenindu-mi colaboratori.
Ce rol poate juca matematica în educația generală a unui tânăr?
Este absolut necesară în
- Crearea de abilități: de a manipula numere și a evalua aspecte cantitative (ce implică numere), a ierarhiza aspecte calitative, a vizualiza forme;
- Organizarea gândirii;
- Pregătirea individului pentru componentele științifice ale educației;
- Antrenarea minții pentru deducții logice în orice fel de situații și antrenarea puterii de concentrare.
Toate acestea sunt aspecte necesare vieții cotidiene.
Este de notat diferența dintre “educația matematică în școală” și scopul ei formativ, pe de o parte, și poate așteptata informație despre ”matematica modernă”, ce este și la ce servește. Această diferență între formativ și informativ este mai mare in matematică decât în orice altă disciplină predată în școală.
De exemplu, într-un domeniu cum e fizica, înveți elemente de bază ale fizicii, după care începi să te extinzi oarecum, să aduci elevul cel puțin la informația genurilor de lucruri care se studiază acum și de ce se studiază acele lucruri. În matematică aceasta nu este ușor realizabilă, decât poate pentru câteva probleme speciale de importanță puțin justificabilă. Foarte puțini absolvenți de liceu pot căpăta o idee „de ceea ce” și „de ce” se cercetează în matematica prezentă.
Ați afirmat că matematica este și artă. Este totuși o “artă” cu un public foarte restrâns, un grup destul de mic de "inițiați", ceea ce e destul de firesc în fond. Ar putea însă să transmită ceva mai mult celor neinițiați (și eventual chiar speriați de experiențele din școală)?
Încep cu două observații pertinente raportului matematică - artă - știință.
1. Adesea, instinctiv punem matematica pe același plan cu arta. Matematica, la fel ca și arta, este bazată pe abilitați/ talent aparent detectabile chiar înainte de a ști despre ce este vorba. Am auzit mulți părinți de copii sub 10-11 ani spunând ”fiul/fiica mea are talent la matematică/ la muzică/ la desen”. Nu cred că am auzit spunând ”fiul/fiica mea are talent la chimie/ biologie/ nici chiar la istorie” (la acea vârstă).
2. Diferența esențială între cercetarea matematică și cercetarea în alte științe constă în faptul că cercetarea în matematică presupune creație de nou inexistent anterior, aspect comun artei, pe când cercetarea în alte științe presupune descoperirea a ceva existent.
Aceasta explică abilități și performanțe la vârstă fragedă, atât în artă cât și în matematică.
Continui cu câteva observații cu privire la: a)”frica” de matematică b) matematica și „frumosul” și c) se poate atenua „frica” cultivând „frumosul” ?
a) Matematica este privită fie cu plăcere, fie cu teamă pentru că este “interactivă”, așa cum videogame-urile pot fi foarte atractive sau deranjante, neplăcute când nu ești suficient de rapid sau neantrenat; un instructor/profesor bun poate face matematica pasionantă, chiar adictivă (ca în cazul meu), iar unul neinspirat o face înfricoșătoare.
b) Matematica are de a face în mare măsură cu “frumosul”, adesea numit de matematicieni “naturalitate“ ca și arta; știința nu în mod necesar.
Cel mai familiar concept din matematică este cel de număr. Dacă este întreg, este în general “frumos”. Dacă este număr real, excepție cazul când este legat de o proprietate remarcabilă și desemnat ca simbol, și nu este nici măcar rațional, este oarecum “urât“ căci nu poate fi nici măcar comunicat în scris cu exactitate.
Un alt concept fundamental din matematică este “simetria” și implicit “grupul de simetrie”, concept legat de „frumos”. Din perspectiva lui Herman Weyl, sursa frumosului este subtila violare a simetriei.
c) Conștientizarea “simetriei” și în particular a conceptului de “grup”, ca un concept fundamental de matematică capabil să descrie “frumosul”, folosirea inteligentă a geometriei elementare, ca și anumite rezultate matematice (spre exemplu existența a numai 5 poliedre regulate în spațiul ambient), cu demonstrație inteligibilă unui elev de liceu, cred că ar putea îndulci imaginea matematicii chiar în fața elevului speriat. Plăcerea produsă de aflarea / înțelegerea (“de ce?“) de asemenea rezultate este pentru mine similară cu contemplarea unei picturi sau audierii unei partituri muzicale, un alt element comun cu arta.
Aveți timp și de altceva în afară de matematică (și de familie, evident)?
Aș dori să am și sper ca în viitor să îmi fac mai mult. Tânjesc după timp dedicat literaturii și muzicii, ca și după ocazii de a revedea peisagiul românesc (munți, mare, delta).
De exemplu, sunt interesat să fiu în București în sezonul de maximă activitate muzicală, septembrie-decembrie. Festivalul Enescu și sezonul teatral sunt elemente de atracție culturală, desigur. Anul acesta am fost la vreo 4 concerte și am ascultat și online ce s-a transmis.
Ce fel de muzică ascultați? Ce perioadă muzicală vă place sau ce compozitori?
În momentul de față, sunt un mare admirator al rușilor: Rahmaninov, Ceaikovski, Prokofiev și chiar și cei mai puțin melodici, să zic așa, îmi place chiar și Șostakovici. Ascult cu mare plăcere Sibelius, Dvorak, dar și Chopin și Liszt. În general ascult muzică clasică.
Dar și ceva între operă și muzică mai accesibilă, ca de pildă Sarah Brightman, Andrea Boccelli. Am fost și rămân pasionat de „french Chansons”, Jacques Brel, Aznavour, Bécaud etc. Mă țin la curent cu înregistrări de muzică clasică și în special mari instrumentiști (pian, vioară, violoncel), deja faimoși sau nu încă faimoși.
Cât de des veniți în țară? Ce vă mai leagă de România?
Din 1989 vin în România aproape în fiecare an sau la doi ani, dar de obicei stau o perioadă scurtă (până în 10 zile). Am fost cred de trei sau patru ori pe perioadă mai lungă, 2-3 luni . De când sunt la pensie (emeritus professor) sper să vin în România în mod regulat, pentru câte 2-3 luni, în perioada septembrie-decembrie. Intenționez o colaborare cu comunitatea matematică din Romania via IMAR, cu dorința de a influența cercetarea românească în măsura în care la vârsta mea mai pot, atât prin informare, cât mai ales cu speranța de a induce interes și poate activitate în proiecte pe care le consider importante.
De asemenea, în această perioadă sper să consum cultură românească, teatru, muzică, literatură, ce mi-a lipsit în ultimii patruzeci de ani de matematică competitivă. Vizitele mele scurte nu au putut satisface această nevoie. Sper de asemenea ca, în măsura în care vârsta și timpul o permit, să mă bucur de peisagiul românesc, care și el mi-a lipsit.
Institutul de Matematică "Simion Stoilow" al Academiei Române a fost acceptat ca membru al European Research Centres on Mathematics (ERCOM), https://ercom.org. În scrisoarea oficială de accept din 27 septembrie 2022 se mentionează că ERCOM este un comitet al European Mathematical Society care reunește cele mai bune centre de matematică din Europa (lista lor se găsește la adresa: https://ercom.org/centres.html). Scopul ERCOM este de a fi un forum de comunicare și de lucru împreună, în vederea susținerii cercetării matematice și a mobilităților. Acceptarea în ERCOM este o recunoaștere a valorii care a fost deja obținută de IMAR și exprimă sprijinul deplin în continuarea și dezvoltarea activităților sale.
Introducere
Miercuri 16 octombrie 2013, a avut loc la Institutul de Matematică “Simion Stoilow” al Academiei Române, în Amfiteatrul “Miron Nicolescu”, prima dintr-o serie de trei întâlniri, ce i-a avut ca invitați speciali pe Cabiria Andreian Cazacu, Gheorghe Gussi, Solomon Marcus, Ivan Singer, Ioan Cuculescu și Ion Colojoară. Materialul de față este o transcriere a discuțiilor și intervențiilor colegilor invitați, ce au încercat să reconstituie prin prisma propriilor amintiri anii de început ai Institutului de Matematică, condițiile istorice, contribuțiile membrilor marcanți și viața comunității matematice din perioada 1949-1961. Transcrierea a fost facută de tinerii colegi Alexandra Andriciuc, Cipriana Anghel și Dragoș Manea, iar varianta finală a fost îngrijită de Anca-Iuliana Bonciocat, le mulțumim tuturor pentru efortul depus.
L. Beznea: Nu întâmplător am să încep cu sfârșitul: la 4 aprilie 1961, Simion Stoilow a murit. Nici pentru mine nu este foarte clar ce s-a întâmplat în acea zi și aș vrea să culegem cât mai multă informație despre ziua aceea, pur și simplu o zi a anului 1961. Eu aș ruga-o pe doamna profesoară Cabiria Andreian să ne spună ce știe domnia sa despre acest eveniment.
Cabiria Andreian despre moartea lui Stoilow
L. Beznea: V-aș ruga să ne povestiți ce știți dumneavoastră despre acea zi așa de sumbră.
C. Andreian: Da, o zi sumbră, dar pare-se că era soare în ziua aceea… Nu știu, așa a rămas în inima mea. Uitați, eram acasă și a sunat telefonul. Eram acasă, în jurul orei 12:00 sau înainte puțin, și doamna Duduș de la Institut mi-a telefonat să-mi spună cumplita știre că s-a isprăvit viața domnului profesor Stoilow. A fost pentru noi toți un șoc deosebit de dureros și neașteptat totuși. Domnia sa desfășura o activitate atât de intensă, era nelipsit în toate problemele acelor ani – suntem în 1961, în aprilie, la 4 aprilie – , probleme care în toată perioada anterioară frământaseră matematica românească, pentru că aceasta ne preocupa pe noi toți, și iată dintr-odată această cumplită știre. Singurul lucru pe care am putut să îl aflu, și trebuie să știți că nu putea nimeni pe vremea aceea să se apuce să facă investigații de capul lui, nu se punea problema aceasta, am putut să aflu atât: că domnul profesor plecase la Comitetul Central și acolo avea de discutat diverse probleme. Probabil în legătură mai ales cu membrii Institutului, cu lucruri de felul acesta, dar asta este părerea mea, poate vor fi fost și alte probleme. În continuare s-a aflat că i s-a făcut rău și a murit. Asta este scurta poveste pe care o știm, care ni s-a spus nouă. Și altfel, posibilitate de informație nu am avut, nici eu personal nu am căutat alta, nici nu știam cum să îndrăznesc așa ceva, cu cine să vorbim, ce să cerem… Mă depășea, pur și simplu, împrejurarea. Asta este tot ce pot să vă povestesc, din păcate.
Corneliu Constantinescu despre moartea lui Stoilow
L. Beznea: Deci informația pe care o aveam și eu este într-adevăr că profesorul Stoilow a murit în sediul Comitetului Central, luptându-se pentru un coleg. Nu e clar că este așa. Un participant, să zicem așa, virtual la această întâlnire a noastră este un membru marcant al institutului și al comunității matematice românești. Mă simt onorat să mă număr printre prietenii domniei sale, este vorba de profesorul Cornel Constantinescu de la Zurich. El a avut bunăvoința să răspundă la câteva întrebări pe care i le-am pus și printre altele mi-a scris următoarele rânduri despre ziua de 4 aprilie 1961: “Nu sunt informat despre evenimentele legate de decesul profesorului Stoilow. Mi s-a povestit numai că, în pre-ziua decesului, a fost la Comitetul Central al Partidului Muncitoresc Român cu scopul de a protesta, dar nu cunosc nici obiectul protestului și nici numele persoanei contactate acolo.” (E foarte delicat, fiindcă numele e cunoscut, dar Cornel Constantinescu nu vrea să implice niciun nume aici.) “În timpul audienței, profesorului Stoilow i s-ar fi făcut rău și a fost transportat la spital cu o ambulanță” (la spital înseamnă, dacă nu mă înșel, la Elias.) “Penibil a fost faptul” (deci acesta-i singurul lucru negativ pe care ni-l spune…) “a fost faptul că persoana contactată la Comitetul Central nu a găsit de cuviință nici să se intereseze de evoluția sănătății profesorului Stoilow și nici nu a prezentat condoleanțe doamnei Stoilow după deces”.
Corneliu Constantinescu despre Bibliotecă
L. Beznea: „Despre bibliotecă” Cornel Constantinescu, cum bine știți, a fost întotdeauna un împătimit al bibliotecii și a sprijinit-o cât a putut de mult și după ce a plecat. În anii ‘90, am avut o donație din partea domniei sale, făcută într-un mod cât se poate de elegant. A avut o aniversare (și cred că domnul Brînzănescu s-a ocupat), le-a cerut invitaților ca, în loc de cadouri, să doneze bani pentru biblioteca noastră. El nu a primit niciun cadou, s-au strâns bani, și din cele câteva mii de dolari, cred, la vremea aceea, noi am dat o listă de cărți pe care el le-a cumpărat și au fost aduse aici, în bibliotecă. Ăsta e doar un gest de sprijin pe care l-a făcut cu foarte mare grijă. “Când eu am fost angajat la Institutul de Matematică în martie 1954, biblioteca nu primea periodice și cărți decât din așa-numitul lagăr socialist. Prietenii profesorului Stoilow din Paris ne trimiteau cu regularitate Comptes Rendus de l’Académie, dar exemplarele respective erau oprite la poștă. Erau rezultatele absurde ale așa-zisei lupte contra cosmopolitismului. Cândva, în cursul anului 1954, au apărut deodată în bibliotecă periodice din afara lagărului socialist, ceea ce a produs un entuziasm de negrăit printre cercetători. Consider că dacă această modificare a liniei politice nu ar fi avut loc, întreaga mea carieră matematică ar fi fost compromisă. Cu trecerea anilor, situația s-a îmbunătățit permanent, până când, pe la sfârșitul anilor ‘60, au început drasticele economii de valută, iar situația bibliotecii s-a înrăutățit, din nou, masiv. În 1954, Pia Horowitz era singura angajată a institutului pe postul de bibliotecară. Ea urma Facultatea de Matematică la fără-frecvență, iar după absolvirea acestei facultăți a părăsit Institutul, devenind profesoară de liceu. În locul ei, pe postul de bibliotecară a fost transferată Ionica Stănculescu.” (Da, tocmai doamna Simona Pascu este aici cu noi, și tocmai mi-a amintit de doamna Ionica, eu nu am avut ocazia, dar înțeleg că este în America, da).
“Simona Pascu lucrase până atunci ca secretară a Institutului. Spațiul acordat bibliotecii în clădirea din strada Mihai Eminescu era foarte limitat, așa că transferul în noua clădire din Calea Griviței a fost salvator pentru evoluția ei. Adaug că, între timp, au mai fost angajate două persoane la bibliotecă, ceea ce a făcut mai ușoară munca la bibliotecă și a permis și îmbunătățirea serviciului pentru cititori.”
Corneliu Constantinescu despre personalul administrativ
“Olga Alexandrina Dimitrescu a fost tot timpul petrecut de mine la Institut, din 1954 până în 1972, șefa Personalului Administrativ și a îndeplinit această funcție cu brio. Era, după știința mea, fiica Olgăi Greceanu, și era soția generalului magistrat Dimitrescu. Eu am întâlnit-o pentru prima oară în 1950 la Universitate, unde era secretara decanului Stoilow. Cea mai veche secretară, chiar de la înființarea institutului în 1948, a fost Duduș Nistor Teodosiu, după căsătoria ei. Bătea la mașina de scris texte matematice și era, în același timp, și casierița institutului. A publicat o carte-document foarte frumoasă despre viața de toate zilele în din institutul de matematică: Poveste la Institutul de Matematică, editura Curtea Veche, 2008.” (Cred că aproape toată lumea o cunoaște.)
“Ionica Stănculescu, fiica lui Ion Fințescu, care fost un timp ministru în guvernul Antonescu, eliberat din închisoare ca urmare a unei extrem de energice intervenții a profesorului Stoilow, a lucrat un timp ca secretară. Dar a trecut la bibliotecă la plecarea Piei Horowitz, care a urmat Facultatea de Matematică la fără frecvență, și a devenit cum am spus deja profesoară de liceu. Adalgiza Popovici a fost un timp secretară. A fost apoi arestată și condamnată la un an, cred, după care a revenit, dar pe un post la redacția revistei Revue Roumaine de Mathématiques. În locul ei a fost angajată doamna Moroianu, o soră a doamnei Dimitrescu. Tot la secretariat au lucrat mult timp Simona Pascu și Tereza Bordeianu, care a plecat legal la Paris în 1970. Aș dori să subliniez că toate aceste doamne au fost o mare binefacere pentru Institut, căci ele au creat o atmosferă de familie foarte plăcută în Institut, o adevărată insulă a liniștii în agitația mare a regimului comunist. În mare parte, această atmosferă s-a datorat desigur profesorului Stoilow, până la decesul din 1961, care între altele a jucat un rol central atât în angajarea acestui personal, cât și în angajarea multor cercetători. O oarecare excepție o făcea contabila Tudor, care avea o cameră separată și nu prea participa la viața de toate zilele a institutului. Soțul ei avea o poziție politică în Academie și mi s-a atras atenția să fiu prudent cu ea.”
Corneliu Constantinescu despre seminarii
L. Beznea: Acum, ultima intervenție a lui Cornel Constantinescu este despre seminarii: “Îmi amintesc că prima mea participare la seminarul Stoilow avut loc în 1954, în cabinetul profesorului Stoilow de la universitate. Referatul l-a ținut Ivan Singer,” (este aici prezent, cu acordul domniei sale am să citesc câteva rânduri pe care domnul Singer le-a scris. O parte din fotografii sunt din colecția domniei sale și a doamnei Cabiria.) “despre funcții de o variabilă complexă cu valori în spații Banach. Cred că încă vreo câteva ședințe ale seminarului au avut loc tot la Universitate, înainte ca seminarul să se mute definitiv în grădina Institutului de Matematică.”
“Se țineau referate oarecum independente, legate de problematica funcțiilor complexe, într-un sens destul de general. Cu timpul, au început să se țină serii de astfel de referate concentrate pe o anumită tematică. Astfel au apărut cele trei direcții de cercetare: teoria reprezentărilor cvasi-conforme (Cabiria Andreian), teoria funcțiilor analitice de mai multe variabile complexe (Martin Jurchescu), și teoria potențialului. În toamna anului 1960, cu ocazia deschiderii seminarului în noul an de activitate, profesorul Stoilow a oficializat aceste trei direcții de cercetare, care au continuat și după decesul profesorului, care a avut loc pe 4 aprilie 1961. Cu timpul, seminarul a început să ia forma unor cursuri, cu multe ședințe dedicate aceluiași subiect, iar unele dintre ele au fost publicate. Este vorba de broșura “Teoria potențialului pe suprafețe Riemanniene” (Nicu Boboc, Cornel Constantinescu, Aurel Cornea), despre monografia “Probleme moderne de teoria funcțiilor” (Cabiria Andreian Cazacu, Martin Jurchescu și Corneliu Constantinescu). O altă carte apărută în Lecture Notes, Boboc, Mustață, “Espaces harmoniques associés aux opérateurs différentiels du second ordre de type elliptique“ în ‘68. Îmi amintesc, de exemplu, de un curs dedicat reprezentărilor cvasi-conforme multidimensionale, ținut de Petru Caraman, din Iași, pe care noi l-am invitat în acest scop. Martin Jurchescu, la rândul lui, a ținut un curs destul de lung dedicat funcțiilor analitice de mai multe variabile complexe. Aristide Deleanu a ținut un curs despre dimensiunea spațiilor compacte, iar Ionel Bucur un curs dedicat categoriei modulelor. Nicu Boboc și Paul Mustață au ținut un curs despre ecuații cu derivate parțiale de ordinul 2 liniare de tip eliptic. Ion Cuculescu,” (îi mulțumim că ne onorează cu prezența) “a înființat un seminar propriu, dedicat proceselor stocastice, care de fapt a fost un curs, căci el era singurul vorbitor. Acest curs-seminar a durat timp de patru ani, și doresc să subliniez că el a constituit o muncă imensă pentru Cuculescu, de pe urma căreia noi am profitat foarte mult.” (Domnul profesor a scris o carte după aceea, “Procese Markov și funcții excesive”, care este rezultatul seminarului, și din care am învățat și eu.) “Au mai existat multe alte seminarii, mai mult sau mai puțin sporadice, la care am participat. Amintesc astfel de Seminarul Neculce, care a durat un singur an, în care am prezentat “Logica matematică și teoria mulțimilor într-un cadru total formalizat”, vezi lucrarea 2: “Teoria mulțimilor” de Cornel Constantinescu, în Seminarul Neculce, Editura Academiei, din ‘62. Tudor Ganea a ținut un seminar de topologie de scurtă durată.”
Vasile Brînzănescu despre caietul cu lista de expuneri
V. Brînzănescu: Avem un caiet cu lista de expuneri, rămas de la profesorul Stoilow în arhiva Institutului. Este vorba despre lista conferințelor, seminariilor Institutului de Matematică din anii `58 și `59, pe care vreau să v-o citesc:
În `58, 16 octombrie, Cabiria Andreian - Cercetări asupra funcțiilor pseudo-analitice;
23 octombrie - Martin Jurchescu - Compactificarea spațiilor complexe;
(Aici, profesorul Stoilow, directorului institutului, chiar își nota în câteva cuvinte și despre ce s-a vorbit.)
30 octombrie - Ion Bucur - Clasele Chern;
13 noiembrie - tot Ionel Bucur - Clasele Chern, urmare;
20 noiembrie - urmare, Ionel Bucur - Clasele Chern;
(Interesant este că aici Stoilow a notat definițiile și proprietățile principale. Deci apare aici ca un mini-curs care ar putea fi arătat.)
27 noiembrie - Cornel Constantinescu - prezintă niște exemple și anume:
I. o suprafață Riemanniană poate să fie prelungibilă chiar dacă toate elementele frontierei sunt de speța a doua
II. toate domeniile D care conțin (dar aici nu mai înțeleg bine) sunt parabolice. Eu nu știu foarte bine, poate doamna Cabiria
4 decembrie - Jurchescu - Spații complet olomorfe, prima expunere și se dau definițiile și proprietăți;
11 decembrie - Jurchescu - Spații olomorfe convexe, a doua expunere;
18 decembrie - Poenaru - Despre funcțiile plurisubarmonice;
15 ianuarie - continuare: Poenaru - aceeași temă;
29 ianuarie - revine Jurchescu - Spații complexe Stein-Grauert;
(Deja, atenție, astea erau lucruri care abia atunci se produceau. E vorba de anul `59. Era 29 ianuarie 1959. Și aici apar niște definiții, exact cum sunt definite, proprietățile lor. E foarte interesant.)
5 februarie - Cornel Constantinescu - Transformări în ea însăși ale sferei (deci era o expunere de topologie);
12 februarie - Cornel Constantinescu – continuare;
19 februarie - Ionel Bucur - Teoria fasciculelor;
(Atenție, era vorba de `59!)
26 februarie - Ionel Bucur - continuare Fascicule;
15 martie - Ionel Bucur - continuare Fascicule;
12 martie - (Sunt mai multe teme. În orice caz, Jurchescu vorbește despre Teoremele lui Remmert și altele, sunt mai multe aici.)
19 martie - Jurchescu, în continuare - Studiul reprezentării unui spațiu complex Cartan-Stein - se dau definiții;
9 aprilie - Israel Bernstein, care vorbește despre Introducerea algebrică în Teoria fasciculelor după Godement și Eilenberg;
23 aprilie - continuare - tot despre categorii de module și așa mai departe, fascicule, apoi categorii, functori - tot Bernstein;
7 mai - Ionel Bucur - Noțiunea generală de fascicul. Ionel Bucur, din nou fascicule, se continuă.
21 mai - tot Ionel Bucur - Aplicații ale metodelor teoriei fasciculelor și exemplul cel mai important este Teorema Riemann-Roch;
(Din câte îmi amintesc eu, demonstrația generală scrisă de Borel-Serre după Grothendieck - de fapt e a lui Grothendieck - apăruse în `58. Și aici seminarul era în `59. Ce vreau să subliniez este acest foarte scurt termen în timp în care erau informați totuși matematicienii din România în acele timpuri. E impresionant, după părerea mea.)
28 mai - iarăși Israel Bernstein - Aplicații topologice ale noțiunii de fascicul;
Și, în fine, mai am câteva titluri. după care acesta se oprește.
15 octombrie - Jurchescu - Introducere în clasificarea spațiilor cu capacitate Choquet
22 octombrie - Jurchescu - Definiția capacității după Choquet;
5 noiembrie - Cornel Constantinescu - Funcții super-armonice: proprietăți, potențial
12 noiembrie - Cornel Constantinescu - Principiul lui Frostman. Asupra funcțiilor de măsură și funcționale ale lui Frostman
Continuare, 26 noiembrie - Constantinescu cu aceeași temă
Termin imediat, dar am vrut să ne facem toți o idee despre ceea ce se lucra în matematică atunci.
3 decembrie - Cornea - Teorema lui Cartan
17 decembrie - Cornea - Teorema lui Cartan
24 decembrie (asta e interesant, chiar și pe 24 decembrie) - Cornea - Convergență tare. Convergență slabă.
7 ianuarie - Nicu Boboc - Efilare
14 ianuarie - Boboc - Criterii pentru funcțiile de efilare
21 ianuarie - Boboc - Baleiaj
Cornea - 28 ianuarie - Problema generală al lui Dirichlet
4 februarie - Jurchescu - Fascicul, prefascicul, șiruri exacte
Jurchescu - 11 februarie - Lema pregătitoare a lui Oka
11 februarie, 17 februarie - Jurchescu - în continuare, Varietățile Stein, varietăți olomorf complete, problemă Cousin și așa mai departe. Pentru cei care știu puțin domeniul, ele erau atunci probleme de actualitate, abia se obțineau rezultate.
24 februarie - Ionel Bucur - Teoremele A și B ale lui Cartan referitoare la Varietăți Stein
10 martie, 17 martie, 31 martie - Bucur și Jurchescu
7 aprilie apoi - Ionel Bucur - Teoremele A și B, continuare
14 - Jurchescu - Aplicația ale Teoremelor A și B. Teorema Grauer
28 aprilie - Ionel Bucur - Aplicații ale Teoremelor Cartan
Și are aici propus pentru `60 - `61: funcții de mai multe variabile complexe, varietăți și spații complexe și aici se încheie acest mic carnețel, de fapt e foarte aproape de anul morții dânsului.
Vasile Brînzănescu despre caietul de organizare
V. Brînzănescu: Aici aș vrea să vă spun câte ceva despre organizarea institutului. Acest caiet cuprinde mai multe lucruri. Institutul, care se crease în `49, văd că prin `51 funcționa cu cinci secții. În loc de colective, ele erau numite secții și șefii de colectiv se numeau directori de secții. Aici sunt câteva secții, dar nu le-aș da pe acestea, fiindcă am în `52, chiar în ianuarie `52, reorganizare pe opt secții. Aici apar șapte, dar apoi s-a adăugat și a opta și le-aș da pe acestea: secția întâi era Algebră și Teoria numerelor și cuprindea numai patru membri. Aceștia erau Neculcea, Barbilian, Sudan și Benado. Doamna Suliciu spune că toți erau numai cu jumătate de normă.
M. Suliciu: Pentru că mie mi s-a spus că am fost primul membru care am fost numai al Institutului, cu normă întreagă. Asta era în `62.
V. Brînzănescu: Toți ceilalți erau cu jumătate de normă.
L. Beznea: Dar domnul Singer era cu normă întreagă.
V. Brînzănescu: Nu cunosc aceste amănunte.
L. Beznea: Cornel Constantinescu era cu normă întreagă. Nu a funcționat în altă parte.
V. Brînzănescu: Aici este această împărțire pe secții pe care aș fi vrut să v-o citesc și vă spun și cine erau membrii. A doua secție deci: Funcții reale și și Teoria mulțimilor, cu membrii Miron Nicolescu, Ghica, Froda, Obreanu, Albrecht, Dinculeanu. Mai erau doi, dar văd că sunt tăiați de aici. Aici erau șase.
A treia secție era de Ecuații Diferențiale și era alcătuită din: Moisil, Teodorescu, Viorica Ionescu, Rot, Mihai Cristea, Cristescu Nicolae, Iacovache și Anton Davidoglu.
Acum, ca șefi de secție, la prima secție, Algebră și Teoria numerelor, erau doi: și Neculcea și Barbilian. La a doua era numai Miron Nicolescu, la a treia era Moisil șeful secției.
A patra secție, care se chema Topologie și Funcții complexe, era alcătuită din Stoilow, care era și director și șeful acestei secții, deci: Stoilow, Ganea, Cabiria Andreian, Monica Pavel, Stecolcik, Radu Eugen și Marcel Rădulescu - șapte persoane.
A cincea secție, care era de Geometrie, cuprindea: șeful secției Vrânceanu, apoi Galbură, Barbălat, Elianu și Petre Mocanu, deci 5 persoane.
A șasea secție era de Probabilități și Statistică, șeful de secție Mihoc și cuprindea: Mihoc, Onicescu, Ionescu-Tulcea, Gheorghe Marinescu, Lișcu și Romulus Cristescu.
A șaptea secție era de Mecanică, șeful de secție era Sergiu Vasilache, îi cuprindea pe Vâlcovici, Caius Iacob și Nicolae Ciorănescu. Numai patru persoane.
Se face aici un total și iese 40. Nu am verificat, dar probabil că e bine. Și apare, puțin mai târziu, și a opta secție care se cheamă Algebre aplicate și Fundamentele matematicii. Nu reușesc să îmi dau seama de aici fiindcă e și pătat acest caiet. Nu îmi dau seama câți mai erau în plus. Asta este ceea ce am găsit, din anul 1952.
Și aș încheia, caietul de termină destul de repede. Ultimul lucru care apare în acest caiet sunt câteva notițe despre organizarea Congresului matematicienilor români, din `56. Aici sunt colectivele care prezintă rapoartele și, poate unii își mai amintesc, exista un anumit tovarăș Bughici sau așa ceva, vicepreședinte al Consiliului de Miniștri. Mă rog, eu îmi amintesc vag. Eram elev, cred, și nu îmi amintesc foarte bine. Probabil Stoilow i-a prezentat această organizare a Congresului matematicienilor și erau invitați din mai multe țări. Deci din URSS, Polonia, Cehoslovacia, Ungaria, Bulgaria, Iugoslavia, China, Germania, RDG, că era Academia saxonă, Bavaria, Paris, Bruxelles, Amsterdam și așa mai departe. Ok, ce contribuții are tovarășul Bughici? Neapărat să fie invitați și din Vietnamul de Nord, Coreea de Nord și Republica Populară Mongolă.
Vă mulțumesc!
Ioan Cuculescu despre seminarii
Vreau să vă spun, în primul rând, că după lista pe care ați auzit-o sunt multe persoane care erau și în institut și în facultate, așa încât, atâta vreme cât am fost student în anii `53 - `58, am participat la niște seminarii științifice, dar nu aș putea să vă spun dacă erau organizate de facultate sau de institut.
Cabiria Andreian despre seminarii
Aș vrea să amintesc faptul că dacă, la început, seminariile acestea, așa cum s-a spus deja, erau orientate aproape săptămânal către unul din subiecte, apoi puteau să sară la o cu totul altă problemă, de la o vreme s-a văzut eficiența grupării de teme în jurul unui anumit subiect. Aș mai vrea să vă spun despre tehnica alcătuirii programului către sfârșitul perioadei, deci în jur de 1958 sau `59 - `60, când domnul profesor Stoilow distribuia înainte colectivului general de tineri participanți la asemenea seminarii și bineînțeles de profesori, literatură pe care o primea în afara celei din bibliotecă, anumită literatură și, după aceea, când se făcea consultarea pentru fixarea subiectelor, temelor, se elabora un astfel de plan care a fost în parte citit deja aici, în mai multe exemple. Și tot așa am trăit la o asemenea alegere de subiecte prin anii, cum spuneam, `59 - `60. Aceasta este amintirea mea despre seminarii. În general, le urmăream cu foarte mult interes și erau foarte importante pentru formarea noastră științifică. Erau un mijloc de învățare, nu numai de aflare de direcții de cercetare și așa mai departe, dar chiar învățare sistematică a matematicii. Așa le-am privit eu, cel puțin.
Ivan Singer despre aspirantură
L. Beznea: Domnul Singer are o problemă cu o răgușeală, și mi-a încredințat mie acest text, și încă o dată îi mulțumim foarte mult. “După ce am reușit la examenul de admitere din 1952,” (deci este doctorand în 1952), “am fost aspirant bursier cu scoaterea din producție la Academia Română, la specialitatea Analiză și teoria funcțiilor, sub conducerea academicianului Stoilow, în perioada 1 ianuarie 1953 - iulie 1955. Am venit de la Cluj, Universitatea Babeș Bolyai, unde eram asistent”, (interesant, în acte acolo am văzut că scrie Universitatea Bolyai), “voi sublinia numai două aspecte din perioada 1949-1961.
Seminarii: Începând din 1953, am ținut la Institutul de Matematică al Academiei seminarii la care au participat în mod regulat în audiență academicianul Miron Nicolescu, academicianul Alexandru Ghica, precum și cercetători și cadre didactice. De exemplu, seminarii de funcții cvasi-analitice, după Mandelbrojt și Bernstein, produse tensoriale normate, prima descifrare pe plan mondial a tezei lui Grothendieck din Memoirs of AMS din ‘56, serii în spații Banach, teoria aproximării în spații normate, teoria optimizării. La Facultatea de Matematică, am ținut un an seminarul de Teoria jocurilor, cu participarea în mod regulat în audiență a academicianului Octav Onicescu, Ciprian Foiaș și alții. Întregul material al acestui seminar a fost inclus în cartea academicianului Onicescu: “Strategia jocurilor cu aplicații la programarea liniară”, editura Academiei, 1961”, (am aici o copie, un exemplar de la bibliotecă), “care mi-a mulțumit în prefață la pagina 22”.
„Documentare:” (Aceasta e o parte foarte interesantă, puțin atinsă și de Cornel Constantinescu, dar e o fațetă care trebuie reținută.) ”Toate volumele din Bourbaki au fost dactilografiate de secretarele Institutului de Matematică, originalul și mai multe copii la indigo, și vândute la prețul obținut înmulțind numărul de pagini cu tariful zilei pentru o pagină de dactilografiere” (suntem la a doua jumătate a secolului 20 și veți vedea). “Iscusința lor consta, pe lângă corectitudinea dactilografierii, în lăsarea câte unui spațiu liber pentru fiecare formulă sau semn matematic, exact de lungimea necesară și suficientă, și apoi desenarea artistică cu peniță și tuș, a formulelor, respectiv semnelor, pe locurile lăsate libere.” (Bine, asta știm că a continuat până prin anii ‘80).
“Copierea cu stiloul a cărților și lucrărilor: Mama mea a copiat pentru mine cărți întregi și lucrări cu această metodă. De exemplu, cartea lui Grothendieck din 1958, “Espaces vectoriels topologiques”, și lucrarea lui Grothendieck “Résumé de la théorie métrique des produits tensoriels topologiques” din 1956, 79 de pagini. Nu a făcut nicio greșeală, cunoștea mai multe limbi, a scris caligrafic, frumos (a fost pictoriță), cu multă pricepere. Pe lângă ajutorul ce mi-a dat, a vrut ca ceea ce face să îmi rămână și după moartea ei. Am copiat și eu cărți întregi: de exemplu, cartea lui Banach, „Théorie des opérations linéaires”, și multe lucrări. Copiatorul, calculatorul și internetul au fost invenții de importanță uriașă pentru munca noastră și nu numai, și-au schimbat complet metodele, dar nu scriu aici despre ele pentru că nu se încadrează în perioada 1949-1961.” (Vedeți, e foarte precis domnul Singer , în a se raporta la intervalul de timp pe care îl discutăm azi.) “Deși cărți străine” (aici e ideea pe care o aveam și dincolo la Cornel Constantinescu), “afară de cele rusești nu se puteau cumpăra la noi, legea permitea ca membrii Academiei Române să poată comandata din străinătate prin Cartimex, câte două cărți pe an pentru valută, plătite în lei. Deoarece ei puteau merge și în străinătate la congrese, conferințe, vizite științifice, ei au cedat din cotele lor tinerilor cercetători, dreptul de a comanda cărți străine plătite aici în lei. De exemplu, astfel am putut să obținem în iulie 1959 din cota cedată de academicianul Moisil cartea lui Dunford și Schwartz, “Linear operators”, din ‘58.” (Aici trebuie să vedem dacă regula s-a păstrat.) “De la Zentralblatt, Mathematical Reviews și apoi Referativny Zhurnal, am putut să cerem cărți pentru recenzare, care apoi se puteau păstra. Și am putut să cerem ca onorariile pentru mai multe recenzii să fie adunate pentru a primi o carte de valoare egală cu suma adunată.” (Deci întrebarea mea era dacă Zentralblatt și Math Review aveau această politică și în anii ‘50.) “Se vindeau la noi cărțile de matematică apărute în limba rusă. Rușii traduceau și cărțile scrise în alte limbi. Nu recunoșteau copyright-ul, nu au semnat Convenția Internațională, iar cărțile în limba rusă de autor rus sau străin erau atât de ieftine încât puteam să ne permitem să le cumpărăm aici, în lei. Deoarece în facultate și în aspiratură am învățat limba rusă, pot să le citesc ușor și acum.”
Solomon Marcus despre aspirantură
S. Marcus: Îmi pare rău că eu nu pot să continui pe aceeași linie, formația mea a decurs cu totul altfel. Ca să mă refer la evenimentele evocate de colegul Singer, când ne-am prezentat la primul examen de admitere la aspirantură cu scoatere din producție, am fost cinci, și nu înțeleg de ce n-ați invitat decât trei dintre ei. Pe cei doi Cristești, Cristescu Romulus și Cristescu Nicolae nu i-ați invitat…
L. Beznea: I-am invitat, Cristescu Nicolae este în America, iar Romulus Cristescu a fost invitat…
S. Marcus: Chiar în America, așa cum Singer v-a dat o foaie de hârtie, putea și el să vă trimită prin e-mail, locul geografic nu avea importanță. Deci eram cinci mari și lați: Cabiria Andreian, Romulus Cristescu, Nicolae Cristescu, Ivan Singer și cel care vă vorbește. Am trecut toți examenul. Discutând direct cu Stoilow după aceea, că a fost examen scris, nu oral, Stoilow ne-a spus clar: v-ați prezentat toți foarte bine, sunteți admiși, dar cel mai bine s-a prezentat Cabiria Andreian. Asta a fost declarația pe care Stoilow mi-a făcut-o între patru ochi, dar nu cred că numai între patru ochi. Dar după ce am primit această veste bună de la Stoilow, care era președintele comisiei, la distanță de două-trei-patru săptămâni, am primit o hârtie de la cel care conducea sindicatul pe Academie, se numea Manolache, în care se scria: “Vă comunicăm decizia Academiei Române conform căreia nu puteți, nu aveți dreptul să urmați aspirantura cu scoatere din producție.” Și în felul ăsta, nu am mai putut să beneficiez alături de cei patru colegi ai mei de cei câțiva ani în care să mă pot consacra exclusiv studiului, am făcut seminarii câte douăzeci de ore pe săptămână la Politehnică și la Facultate. Dar în 1955, când s-a deschis și aspirantura fără scoatere din producție, atunci am avut dreptul, adică comunicatul era clar: domnule, dumneata ești un cetățean care nu meriți să beneficiezi de o bursă; adică hârtia pe care am primit-o de la regimul democrat-popular era identică cu aceea pe care o primisem în 1940 când mi se spunea că, datorită faptului că nu sunt creștin, nu am dreptul să mai urmez școlile statului.
Solomon Marcus despre înființarea Institutului și despre Facultate
S. Marcus: Mie mi se pare că e necesar să înțelegem pe ce teren a venit acest Institut de Matematică. În 1949, când s-a înființat Institutul, el a venit pe un teren viran, nu era nevoie la noi de așa ceva în acel moment. Nu exista. În primul rând, l-am făcut pur și simplu pentru că copiam tot ce se făcea la sovietici. Din fericire, iată că au fost și unele lucruri bune care s-au copiat, dar, în acel moment, Institutul era o formă goală. Ați observat, de altfel, că toate relatările care s-au citit aici nu se referă la anii imediat `49, `50, `55, ci se referă la perioada mai târzie. Nu exista. Acum adevărul este că profesia de cercetător în matematică și, în general, de cercetător științific, am impresia că nu a apărut înainte de Al Doilea Război Mondial. Poate mă înșel, poate doar cu totul izolat, așa, dar asta este o apariție de după Al Doilea Război Mondial. În orice caz, la noi nu exista așa ceva. Existau câțiva matematicieni, profesori de universitate care făceau și cercetare. Dar asta făcea parte din jobul lor de profesor, dar nu, profesia de cercetător nu exista încă. Și, în viață, în acel moment, cine mai era? Muriseră cei mai puternici. Lalescu murise în `29, Țițeica murise în `39. Cel care era, dacă vreți, conștiința de sine a matematicii românești, tocmai plecase și el în Franța, nu mai era în România - Petre Sergescu. El este sursa cea mai serioasă pentru a înțelege matematica românească de până la Al Doilea Război Mondial. Este Petre Sergescu, nu Andonie, nu alții, nu N. Mihăileanu.
Cine mai era? Mai trăia Davidoglu, care tocmai ieșise din închisoare, dar pentru o chestie de drept comun, se pare. Venea uneori la Institut și urca scările cu o viteză fantastică, deși era trecut bine de 80 de ani.
Și, dacă te uiți, problema este: normal era ca acel institut în `49 să fie format, în primul rând, de cei care terminaseră facultatea la sfârșitul celui de-Al Doilea Război Mondial sau în timpul celui de-Al Doilea Război Mondial. Nu prea i-am văzut. Dar cine erau aceștia? Aceștia erau Ionescu-Tulcea, Gheorghe Marinescu, Tudor Ganea și mai am aici o listă întreagă. Probabil nici n-ați auzit de ei. Nu știu dacă e cazul să-i…
Cineva din sală: Spuneți, vă rog, să auzim!
S. Marcus: Sunt cei cu care noi făceam seminariile în 1945, `46, `47: Ștefan Petrescu la geometrie, fratele lui Miron Nicolescu, Alexandru Nicolescu, Simona Pop, Vâlcovici era una din marile vedete, poate, dacă stau să mă gândesc bine, poate cel mai bun profesor pe care l-am avut vreodată, Tiberiu Mihăilescu. A! Era o vedetă, matematicianul preferat a lui Stoilow din generația tânără era Iulian Petrescu, în care se puneau mari speranțe, dar, din păcate, a prins imediat ocazia și a dispărut din țară.
Trebuie să vă spun că, la deschiderea cursurilor universitare după 23 august `44, după eliberare, erau prezenți pe scenă: Maiestatea Sa Regele Mihai, rectorul Universității, Simion Stoilow și, din partea studenților, cel care era considerat eminența cenușie a studențimii din promoția respectivă, Iulian Petrescu, care a devenit primul asistent al lui Barbilian. Deci, aceștia erau artileria grea pe care ar fi fost normal să îi vedem în 1949 la Institutul de Matematică. El, Ganea, Tulcea. Mă rog, Ganea făcuse în particular, din cauza legilor rasiale. Erau, pe urmă, câțiva tineri care formaseră cohorta de asistenți a lui Nicolae Teodorescu: I.T. Elianu, Ion Constantin și încă vreo doi, Eugen Dobrescu, fratele mamei lui Radu Purice, ca să vorbim în termeni mai apropiați, Filib Opreanu, Richard Blum, asistentului lui Vrânceanu adus de la Cernăuți, Octav Gheorghiu, care, după aceea, a mers la Timișoara, Ionescu-Tulcea. Mă rog, Gheorghe Marinescu, Tulcea, Halanay a devenit și el repede asistent la Barbilian datorită precocității sale, Mihai Benado iarăși la Barbilian și încă câțiva.
Problema este următoarea: trebuie să înțelegem pe ce teren putea să vină acest Institut de Matematică. Deci, acest Institut de Matematică a venit pe un teren gol, viran, deși, vedeți, v-am înșirat, existau un număr de absolvenți. Toți au terminat facultatea în timpul războiului sau la sfârșitul celui de-Al Doilea Război Mondial. Dar ce facultate au terminat ei? Pentru că le-am urmărit cu mare atenție și programele, trebuie să vă spun - și aici e miracolul - cum Dumnezeu, de unde a ieșit un Ionescu-Tulcea, dintr-o facultate care rămăsese încă - nu o să vă vină a crede - nu la nivelul lui Cauchy, ci la nivelul lui Euler. Analiza se făcea în terminologia și în spiritul lui Euler. N-ajunsese încă la Cauchy. Foarte rar... Folosirea de epsilon și delta, analiză de asta, apărea ca un fel de desert, un fel de lux pe care și-l permiteau din când în când câte un David Emmanuel, dar nu în acest spirit era. Trebuie să știți un lucru: 40 de ani de la 1900 până la 1940, Analiza Matematică a fost predată la Facultate de o mediocritate patentă, îmi pare rău că trebuie să o spun, deși n-aș avea curajul s-o scriu. Profesorul A. D. a avut un curs din care n-a rămas nimic, a avut o teză de doctorat... puțin, ceva acolo, dar, în rest, nimic, zero! Și asta este studenția pe care au făcut-o și Ionescu-Tulcea și Gheorghe Marinescu și stai și te întrebi: cum Dumnezeu, dintr-o astfel de studenție, dintr-un astfel de învățământ au ieșit oameni care să se repeadă la Bourbaki, la Analiză Funcțională, la toate astea? Și iată că s-a întâmplat, adică impresia mea este că acești tineri, Ionescu-Tulcea, Tudor Ganea, au un merit extraordinar, pentru că ei din suc propriu, adică prin mijloace autodidactice , exclusiv autodidactice, au evadat din matematica Euleriană și din tratatul de analiză al lui Édouard Goursat, în trei volume, și s-au repezit la lucrurile noi.
Solomon Marcus despre Institutul Statistic Român
Dacă a existat vreun institut format de matematicieni până în acel moment, a fost unul singur: cel creat de Onicescu în anii ’30, „Institutul Statistic Român”, după aceea „Institutul de Statistică, Actuariat și Calcul” creat în urma efectuării primului recensământ pentru România întregită în 1930. Acest institut, într-adevăr, a fost o instituție extraordinară, pentru că a reușit să polarizeze nu doar crema matematicii românești - era și Barbilian acolo (de ce se numea „de statistică”?), era și Froda - dar a reușit să atragă mari personalități din afara matematicii: Mircea Vulcănescu, de pildă. E o prezentare largă a institutului în memoriile lui Onicescu. Am putea să ne întrebăm: putem considera acest institut ca un fel de pregătire a Institutului de Matematică? Răspunsul este categoric negativ. Acest institut a excelat, dar nu pe linia de cercetare matematică propriu-zisă, ci pe linia câștigării, aducerii în raza matematicii a cât mai mulți profesioniști din alte domenii. În special, l-am uitat pe principalul: Nicholas Georgescu-Roegen. Era ceva să aduci în matca matematicii cât mai mulți profesioniști din domenii vecine, din cele mai variate domenii. A fost o instituție extraordinară, pe care, dacă nu venea dictatura, probabil Onicescu o continua și o dezvolta mai departe. Adică Onicescu, prin acest institut, a fost - dacă vreți - un pol de atracție pentru întreaga cultură românească în anii ’30.
Solomon Marcus despre Pompeiu
Trăia încă Pompeiu, el era într-adevăr o figură, un adevărat lord al matematicii. Am mai apucat să-l ascult, pentru că a murit în ’54. Dar din păcate generațiile de după război n-au mai putut beneficia de el deloc, pentru că era obosit, la 80 de ani deja mergea pe culoarul facultății ajutat, la braț de Miron Nicolescu. Pompeiu, de la a cărui naștere se împlinesc acum 150 de ani… Acum se împlinesc 150 de ani și de la nașterea lui Țițeica și a lui Pompeiu. Dacă vreți acum să mergeți pe Google Scholar și să îl comparați pe Pompeiu cu ceilalți matematicieni români vechi, veți vedea că el a demonstrat cea mai mare vitalitate. N-a elaborat teorii; el este autorul unui număr de bijuterii extraordinare: începând cu teza lui, susținută în fața unei comisii conduse de Poincaré, teză care pur și simplu a stârnit uimirea la Paris, și continuând pe urmă cu diverse bijuterii. Trebuie să vă spun că pe problemele lui se publică periodic articole de sinteză, pentru a se marca stadiul în care se află cercetarea în problema respectivă. Dar, din păcate, eu nu țin minte să-l fi văzut măcar o dată pe Pompeiu în sediul Institutului de Matematică, creat în ’49.
Și să vă mai spun un lucru: când a murit Pompeiu în ’54, Stoilow – care a ținut discursul principal în aula Academiei – a spus clar: „Institutul de Matematică al Academiei va primi numele lui Dimitrie Pompeiu”. Deci acesta a fost legământul lui Stoilow. Dar, pe urmă, murind Stoilow și dat fiind că generațiile de după război pe Stoilow îl cunoșteau ca o personalitate în carne și oase, iar Pompeiu era, așa, o simplă amintire pentru unii, pentru alții nici măcar atât, evident că n-a rezistat ideea ca Pompeiu să dea numele Institutului. Dar e bine să consemnăm acest fapt: că propunerea lui Stoilow asta a fost și nu sunt deloc convins că ar fi fost de acord ca numele lui să fie pus în locul celui al lui Pompeiu. Dacă se poate spune despre unii matematicieni că au fost artiști, din matematica românească eu cred că cel mai artist a fost Dimitrie Pompeiu.
Solomon Marcus despre angajați ai Institutului
Acum trebuie să vă mai spun un lucru. Acest Institut de Matematică, la scurt timp după înființare, a îndeplinit și niște roluri care nu erau afișate, dar erau foarte importante. Primul: să primească pe unii matematicieni români care erau plecați în străinătate și s-au întors atunci din străinătate. Două exemple: așa ne-am trezit dintr-odată cu Sergiu Vasilache, care vine… nu știu de unde a venit… din Franța?... sau un altul de care probabil nici n-ați auzit, dar figurează printre semnatarii apelului universitarilor români către Antonescu pentru ieșirea din război: Vasile Gorciu, matematicianul Vasile Gorciu. L-am văzut, a venit, a... aterizat într-o zi la Institutul de Matematică, a fost încadrat la Institut timp de vreo 2-3-4 ani, nu știu exact cât, și pe urmă iar a dispărut.
Și pe urmă a avut rolul acesta foarte important de a prelua, dat fiind că era o instituție fără funcții educaționale, de predare, unde exigențele politice erau mai puțin riguroase ca la Universitate și în felul ăsta oameni de mare valoare ca Poenaru au putut fi salvați. Dacă nu mă înșel, și Foiaș întâi a fost la Institut înainte de a ajunge la Facultate. Dar au fost salvați și oameni care nu erau de mare valoare; mi-aduc aminte că Vrănceanu îl adusese la Institut pe Viorel Dumitraș, cred că așa îl chema, un geometru… Nu știu ce s-a întâmplat cu el, dar au fost mai mulți.
Se poate face o lista a celor care la purgatoriul care s-a aplicat la un moment dat, când au fost dați afară un mare număr de tineri matematicieni de mare valoare, o parte din ei au putut fi recuperați de Stoilow. Stoilow a fost – ce să vă spun? – a fost o mână de aur în această privință: felul în care a știut să protejeze, începând cu cei mai bătrâni (pe Vâlcovici, pe Barbilian, pe Onicescu), a fost extraordinar. Sigur că n-a reușit în toate cazurile, de pildă cazul cel mai regretabil și unul din cei mai valoroși matematicieni români până la al doilea război mondial, Radu Roșca, pe care nu l-a putut salva, dar era și el la Institutul de Matematică.
Solomon Marcus despre matematica din România în prima jumătate a sec. XX
Trebuie să fim lucizi, să nu pretindem mai mult decât se putea. Profesorii mei, în anii de imediat de după Al Doilea Război Mondial, erau a patra generație de matematicieni români profesioniști, ca să zic așa. Era prima generație, cei născuți în anii ‘70 ai secolului XIX: Țițeica, Pompeiu. Era generația următoare, născuți în anii ‘80 ai secolului XIX: Lalescu, Alexandru Myller. Generația următoare, născuți în anii ’90, ca Barbilian, Onicescu. Și pe urmă, a patra generație, exact profesorii mei: toți cei născuți în primul deceniu al secolului trecut: Miron Nicolescu, Moisil, Călugăreanu, Caius, toți ceilalți, Tiberiu Popovici, mai toți născuți în primul deceniu. Doar 4 generații! Or, era clar că 4 generații – vă dați seama! – erau doar figuri izolate. Trebuie să vă spun un lucru: că învățământul matematic superior în România până la primul război mondial a funcționat ca un fel de club, club de elită și de oameni bogați. Erau în total vreo 10 profesori și vreo 20 de studenți; la asta se rezuma toată Facultatea de Matematică. Nu era nevoie de mai mult. Erau ani mulți în care nu ieșea niciun absolvent, pentru că nu era nevoie. Licee mai multe decât poți număra pe degete au apărut abia după Primul Război Mondial.
Deci toată matematica dezvoltată și chiar în anii ’30… – trebuie să vă spun: am văzut scrisori, corespondență între Tiberiu Popovici și Ciorănescu – era o matematică foarte strâns lipită de inginerie, pe de o parte (în special de ingineria asta hotarnică rămasă de la Gheorghe Lazăr), și de liceu. Adică era foarte greu să spui unde-i granița dintre matematica din ultimele clase de liceu și matematica de Universitate; era totul o programă rămasă aproape neschimbată de la Academiile Domnești în care predau greci până la Primul Război Mondial, o programă aproape neschimbată, veche, și pur și simplu s-a transmis de la o generație la alta așa. Ce cercetare putea să apară în aceste condiții?
Solomon Marcus despre primele generații ale Institutului
Institutul de Matematică a căpătat „carne” din momentul în care a putut înrola absolvenți de după Al Doilea Război Mondial, adică prima serie de după.
Seria mea n-a dat nimic. Mă rog, a dat, dar lucruri fără mare valoare. Este unul, Oleg Aramă, care mai e nonagenar pe la Cluj.
Prima generație semnificativă e aceea a lui Martin Jurchescu. Și pe urmă au venit cei care au alimentat în primul rând Institutul de Matematică: a fost promoția Foiaș, Boboc, Poenaru, Gussi etc. Înainte de ei, promoția Cornel Constantinescu… Cornel Constantinescu a fost un om de bază la acest Institut. Mi-aduc aminte: era într-o efervescență extraordinară. Era promoția Cornel Constantinescu, Bernstein, Ionel Bucur, un Teleman. Pe urmă generația Foiaș, Gussi, Poenaru, Boboc etc. Și pe urmă generația Cuculescu. Aceștia au alimentat… a fost prima sursă efectivă, consistentă, în care apărea - abia acum începea să apară - profesia de cercetător.
Și am impresia că în lume s-a întâmplat cam la fel. Nu observați că și „Mathematical Reviews” a început să apară din 1940?! „Zentralblatt”-ul e mult mai vechi, pentru că până la Al Doilea Război Mondial Europa era înainte Americii – nu? – și era normal să avem întâi „Zentralblatt”-ul german. Dar abia în ‘40 începe să apară „Mathematical Reviews”. Deci problema este asta: nu că oamenii care au venit după au fost mai deștepți, dar ei fără să își dea seama au avut nevoie să se suie pe umerii a 4 generații anterioare ca să fie în stare să facă altceva.
Solomon Marcus despre Congres
Aici se vede rolul lui Stoilow. Faptul că Stoilow era un interlocutor acceptat de puterea politică, ăsta este paradoxul acelui moment. Domnule, se făcea o risipă de bani extraordinară! Academia Română era un cuib de mari privilegiați: fiecare membru al Academiei avea mașină proprie la dispoziție la orice oră din zi sau din noapte, dădea telefon la garajul Academiei și îi venea mașina; aveau indemnizații uriașe și așa mai departe. Adică ăsta era spiritul copiat de la sovietici, dar Congresul ăsta într-adevăr a fost o adevărată minune. Băgați de seamă că în momentul când s-a organizat acest congres, eram după o perioadă de vreo 10 ani în care dreptul de a călători în afara României era zero! Nu se putea călători nici măcar în Ungaria sau în Bulgaria. Abia în ‘56 a apărut prima posibilitate de a călători în țările socialiste vecine și vă dați seama, în această situație, să ne trezim la București cu câteva zeci de mari matematicieni ai lumii. Eu personal datorez acestui congres întâlnirea cu Paul Erdős și faptul că am numărul Erdős 1 acestui congres îl datorez. Deci a fost într-adevăr un congres extraordinar, iar la restaurantul COȘ (n.r. Casa Oamenilor de Știință), unde mâncau cei de la Institutul de Matematică, era și el, avea un nivel culinar cum nu s-a mai regăsit niciodată de atunci încoace.
Și de la germani vă aduc aminte: Dan Barbilian, pentru Dan Barbilian acest congres a fost un eveniment… poate cel mai important eveniment al vieții lui. Era în preajma Congresului, era într-o emoție fantastică și a venit să se plângă la Vrănceanu, care era bunul lui prieten, să-i spună: „ Dragă Vrăncene, îmi pare rău, eu sunt foarte interesat să vin la acest congres, dar nu voi putea veni.” „De ce, măi?” „N-am un costum de haine pe măsură.” Și au făcut rost, să-i facă un costum de haine ca să vină la Congres. Trăia în sărăcie, pentru că el nu era membru al Academiei, abia post-mortem a devenit. Trăia în reală sărăcie și Congresul a fost o mană. Pentru că toți germanii care au venit la Congres îl cunoșteau foarte bine și el la fel. La fel, venirea francezilor… Mi-aduc aminte de Froda cum umbla după Denjoy.
Erau setoși toți. După ani în șir în care nu puteai trece granița, nu mai veneau revistele din Occident, dintr-odată să-i ai în carne și oase pe toți acești mari matematicieni… Hadamard era un monument viu, trecut de 90 de ani. Dar erau mulți alții. Nu știu, erau în total cred vreo 60 de mari valori din afara României.
Dan Tiba despre Seminarul Myller
Aș vrea să mai spun un cuvânt, o întrebare, de fapt, în contextul cum ne-a prezentat foarte bine domnul academician Marcus situația din 1940. Știu eu un alt tip de informație pe care cred că o știe multă lume despre activitatea lui Alexandru Myller, care era bucureștean și care a nimerit până la urmă la Iași și în 1910 cred că deja a înființat la Iași așa-numitul Seminar Matematic, care nu era o instituție, să zicem, juridică. Dar, în primul rând, a constat într-o bibliotecă foarte bine dotată prin efortul lui Spiru Haret. Spiru Haret era ministru al învățământului și s-a cumpărat atunci un fond de carte, și veche; de exemplu, „Principia Mathematica” mi se pare că există la Iași, un original al cărții lui Newton și multe altele. Și studenții eminenți, doctoranzii și cadrele tinere au beneficiat. În jurul acestei biblioteci era o sală de studiu care s-a menținut multă vreme pentru studenții din anii superiori. Și, deci, exista și acest seminar științific. Și există deci o tradiție veche, dar nu știu legătura mai mult.
Solomon Marcus despre Erdős
A fost o întâlnire internațională la Budapesta în urmă cu două luni pentru a marca centenarul Erdős și au fost menționate în total vreo 20 de direcții de cercetare în care lucrările lui au avut implicații. Culmea este că Erdős - ca să vedeți unde dai și unde crapă - Erdős a fost matematician și atâta tot. Ei bine, el a aflat târziu că multe din lucrările lui sunt esențiale pentru Computer Science și a devenit unul din numele cele mai importante din Theoretical Computer Science fără să vrea, pur și simplu. Adică în materie de gândire combinatorie se pare că a fost numărul unu al secolului al XX-lea. Și vă dați seama de șansa pe care mi-a oferit-o Stoilow, aducându-l la București, că l-am putut întâlni într-un moment de grație… Vă dați seama?! Tinerii de azi de ce trebuie să știe? Pentru că ei nu apreciază valoarea faptului că ei au posibilitate imediat după ce termină studenția să aleagă un loc din lume unde să meargă. Să se gândească că în acei ani, multă vreme, această posibilitate nu exista; nu exista nici dreptul de a circula, nici dreptul de a comunica, nici dreptul de a te informa și că acum mulți își bați joc de aceste drepturi și libertăți.
Vasile Brînzănescu despre matematicieni în închisoare
V. Brînzănescu: Deci aceste date se știu. Au fost, în general, puțini matematicieni, fiindcă matematicienii au fost uniți și s-au apărat… cât s-a putut face față de un asemenea regim. Dar în pușcărie au fost Cornel Constantinescu, Radu Roșca și completați-mi dumneavoastră cine a mai fost; ziceați că Davidoglu a fost pe motive de drept comun, dacă nu erau inventate! Oricum, Eugen Dobrescu, cine mai știe? Deci au fost foarte puține nume. Dintre acestea, cele mari sunt Cornel Constantinescu și cu… Și? Cine?
Public: Obreanu.
V. Brînzănescu: Obreanu. Așa, au fost doar câteva nume. Într-adevăr au fost în închisoare și mulți ani știu că a fost condamnat Radu Roșca; am vorbit cu el după eliberare și el mi-a spus că a stat foarte mulți ani în închisoare, iar cel care a avut regimul cel mai rău a fost Cornel Constantinescu, care a fost la Pitești. Deci el face parte...
Public: Cum? El a fost la Pitești?
V. Brînzănescu: Da, da.
Public: Dar cât a stat?
V. Brînzănescu: El a fost la acea nenorocire îngrozitoare de la Pitești. Și după aceea cu domiciliu forțat. Ce a fost bun a fost că, așa cum a spus și domnul academician, deci aceștia au revenit la Institut mai târziu și au fost chiar oameni de bază, cum au fost Cornel Constantinescu și Radu Roșca; au venit la Institut. Deci foarte puține cazuri, dar sunt, sunt, într-adevăr cazuri, au fost grave și - mă rog – semnificative.
S. Marcus și I. Cuculescu despre Ionescu-Tulcea
S. Marcus: Vreau să mai zic ceva. Eu vă spun un lucru: când umbli în istoria matematicii românești și vrei să înțelegi ce s-a întâmplat, e o rușine să constați în ce hal de dezordine și de neglijență se află această istorie. Adică, uite, să nu se supere colegul Cuculescu, am certat-o și pe colega voastră Alexandra Bagdasar (n.r. Bellow). Tulcea a ținut un curs unic pentru acel moment, adică a sărit peste nu știu câte etape. Vă dați seama? Să sară în decurs de doi-trei ani de la Goursat la Bourbaki. Și Tulcea a realizat acest experiment într-un un curs pe care l-a comentat Alexandra Bellow.
Ei bine, niciunuia dintre ei – nici Alexandrei Bagdasar (n.r. Bellow), nici lui Ion Cuculescu, nici celorlalți, Aldo Lazăr – nu i-a trecut prin gând să redacteze cursul lui Tulcea, pentru că Tulcea a ținut un curs oral. Și s-a pierdut! Or, acest curs trebuia neapărat să rămână în memoria matematicii românești, pentru că a marcat un standard de rigoare și de eleganță. Sigur că pe urmă a venit Paltin Ionescu, să spună: „Dar ce să caute Bourbaki în acel moment? E ca și cum ai vrea
să înveți pe cineva să înnoate dându-i un brânci în apă!”. Problema nu era asta! Pentru Tulcea era un experiment care putea să reușească sau să nu reușească, adică să rămână acest standard de rigoare. Sigur că nimeni nu spune ca ăsta să rămână singurul mod de prezentare a matematicii, dar faptul că se poate realiza așa ceva trebuia fixat într-un text, redactat și multiplicat. Și niciunul nu a făcut lucrul ăsta. Poate că unii mai aveți notițele respective, poate aveți. Da?
I. Cuculescu: Eu am ceva, dar nu asta. Eu nu am notițe de la acel curs, însă dacă m-ați provocaț, am notițe de la cursul opțional de spații Hilbert. În primul rând, când am dat examen la acest curs, în carnetul meu s-a scris „Serii ortogonale”. Și totuși se făceau spații Hilbert. Bine, serii ortogonale sunt în orice spațiu Hilbert, dar, știți, nu știu cum să spun... Și, în al doilea rând, ce a fost remarcabil atunci a fost lucrul următor: ce a făcut la curs (între altele, că făcea lucruri care, sigur, sunt și în carte )?! A făcut Teorema lui Fuglede: că dacă un operator comută cu unul normal, atunci comută și cu adjunctul. Acum, de ce e remarcabil? Pentru că această teoremă apăruse nu demult. Era o teoremă pe care o puteam înțelege cu toții, nu trebuia să studiezi nu știu cât, dar în același timp era o teoremă publicată recent într-o revistă serioasă de matematică și asta a însemnat nu numai o mobilizare, ci a însemnat și curajul de a citi pentru un student, vreau să vă spun. Îmi pare rău, aici eu nu vreau să exagerez, dar mă așez pe poziția studentului pentru că altfel nu am cum să mă așez față de Ionescu-Tulcea, care a plecat când eu încă nu terminasem facultatea, dar vreau să spun că pentru un student au fost niște lucruri foarte importante acestea, poate mult mai importante decât altele. Adică: a fost foarte important când am cumpărat cartea lui Doob de Procese Stocastice. Poate că nu toată lumea știe că au apărut articole 50 de ani de la apariția cărții lui Doob. Or, a fost semnificativ și important că noi am înțeles de atunci importanța acelei cărți și probabil că datorăm această înțelegere și atmosferei care se crease atunci în jurul cursului respectiv. Și când în această carte, în care nu erau mulți oameni citați, am văzut că demonstrația unei teoreme fundamentale aparține lui Ionescu-Tulcea, vreau să vă spun că acest lucru a însemnat foarte mult. Nu știu dacă toată lumea realizează lucrul următor: într-o perioadă când se punea accentul pe calitățile de tribună, de – cum să spun? – virtuozitate a profesorilor (se spunea: „Uite ce frumos predă cutare și cutare!”) si când am văzut că Ionescu-Tulcea este cel care apare acolo... Bine, ăsta este vârful unui iceberg, erau multe realizări. Însă în acel moment este clar că, să zicem, atmosfera creată de Institut, anume îndreptarea către cercetarea matematică, către matematica modernă, a avut și o autoritate foarte mare. Nu era numai o mică pasiune, așa, „hai să citim din Bourbaki sau de undeva". Nu știu, poate că exagerez, dar dacă m-ați provocat... Notițele acelea le am, de la cursul special.
Ion Colojoară - amintiri
N-aveam de gând să vorbesc, mai ales că nu îmi place că sunt filmat și îmi schimbă starea de spirit. Dar țin neapărat, dacă a fost vorba de Ionescu-Tulcea, să spun câteva cuvinte. De asemenea, domnul profesor Marcus a vorbit despre Radu Roșca și voiam să îi spun în particular domnului profesor Marcus în legătură cu Radu Roșca, dar acum o spun pentru toți. Să încep cu Ionescu-Tulcea. Am fost penultima serie de studenți la care Ionescu-Tulcea a ținut curs de Analiză.
Se aude bine? Mă rog, când era mai tânăr și țineam curs, se auzea și la balconul amfiteatrului Spiru Haret fără să am microfon. Bun. Ionescu-Tulcea, poate că n-ar trebui să spun… dar eu am fost descurajat de cursul lui Ionescu-Tulcea. De ce? Pentru că veneam din liceu, nu s-au făcut decât 10 clase, analiză nu s-a făcut deloc. Am avut un prieten la Reșița care a fost student la Timișoara la Politehnică și a fost exmatriculat. Pe dosarul dânsului șeful cadrelor a scris: „refuză să plece în URSS”. Lucra și în uzină. I s-a propus să plece. Tatăl colegului meu era bătrân, pensionar, a lucrat în mină și nu își permitea să își lase tatăl bătrân bolnav aici și să plece în URSS. Șeful cadrelor se numea Fironda: era solid, de două ori cât domnul Cuculescu ca înălțime și lățime. Enervat, trage o linie pe dosar și scrie „refuză să plece în URSS”. Colegul acesta al meu, Gheorghe Belcea, s-a dus la la Politehnică la Timișoara, a fost admis și în timpul primului an a fost exmatriculat, pentru că a refuzat să plece în URSS.
În legătură, acum, cu de ce am fost descurajat: pentru că nu am făcut Analiză! Dar acest prieten al meu mi-a dat o carte a lui Hollinger, de Analiză, derivata era Δy/Δx, când Δx → 0, neștiind ce înseamnă. Dar când am venit la facultate știam să derivez, știam să calculez primitive. Dar mai mult, când Ionescu-Tulcea a prezentat axiomatic corpul numerelor reale și după aceea șiruri, serii, m-am descurajat, pentru că nu înțelegeam demonstrațiile. Și m-am hotărât, cu încă un coleg de grupă, să cerem să ni se aprobe să fim transferați la Fizică; era Facultatea de Matematică și Fizică. Colegului meu i-a aprobat, mie nu mi-a aprobat. Cum sunt perseverent, m-am dus în audiență la decan; decan era regretatul profesor Mihoc. Cu calmul dânsului, care e foarte bine cunoscut, îmi pune mâna pe umăr: „Calm, ai răbdare, să vezi că vei înțelege.” I-am rămas profund recunoscător pentru acest refuz. Am mai avut și alte refuzuri, pentru care iarăși sunt mulțumit. Dar asta a fost important pentru mine: deci am cerut să plec din cauza Analizei și aproape 50 de ani am predat Analiză. În privința cursului ținut de Ionescu-Tulcea… Poftiți?
S. Marcus: Nu ați păstrat notițele de la Tulcea?
I. Colojoară: Nu cred că le am. Dar am încercat, nu am reușit, să mă ridic la nivelul dumnealui. I-am transmis prin intermediul unui student, care e la aceeași universitate la care a lucrat Ionescu-Tulcea, și pe care l-am întâlnit – se numește Aurel Stan – și a fost preparator la Catedra de Analiză. L-am rugat să-i transmită lui Ionescu-Tulcea „La mulți ani” din partea unui student profund recunoscător, care l-a apreciat în mod deosebit pentru rigoare, concizie și claritate.
S. Marcus: ... și eleganță!
I. Colojoară: Și eleganță! Pe Ionescu-Tulcea nici nu trebuia să îl vezi cum predă; era suficient să vezi cum se mișcă de la intrare până la tablă. A fost exigent, dar nu a umilit studenții care nu știau. Fac apel la dumneavoastră care predați: mențineți-vă exigența, dar nu umiliți studenții, nu îi descurajați!
Să precizez: în semestrul doi (eu am intrat în ’54 la facultate), asta se întâmpla în ’55, cred că prin luna aprilie, ne-a predat Teorema Weierstrass-Stone. Atenție! Nu teorema Weierstrass clasică, ci aproximarea: pentru o C* algebră a funcțiilor continue, dacă există o C* sub-algebră care are suficient de multe funcții (adică pentru orice pereche de puncte diferite, există o funcție care să ia valori diferite și mai există încă o condiție), atunci sub-algebra asta este densă în algebra funcțiilor continue. Închipuiți-vă că această teoremă a fost predată studenților din anul întâi! Și încă ceva, un merit sau curaj al lui Ionescu-Tulcea: teorema a fost demonstrată în ‘48 și a fost predată în primăvara anului ‘55. Am încercat, am fost inspirat de maniera în care Ionescu-Tulcea a predat. Am încercat să fiu riguros, să dau demonstrații explicite și detaliate. Nu cred că aceste cursuri ținute de mine pot suplini cursul ținut de Ionescu-Tulcea. Dar am încercat să fac și, în mare parte sau în cea mai mare parte, e meritul lui Ionescu-Tulcea.
Mi-am amintit când domnul profesor Marcus a amintit de profesorul Radu Roșca, care a fost închis mulți ani. După ’90, ajungând în Franța, am reușit să găsesc numărul de telefon al profesorului Radu Roșca, l-am căutat și dânsul mi-a dat un manuscris în care erau memoriile dânsului din perioada petrecută în pușcărie. Întrucât o cunoșteam pe Ana Blandiana, mi l-a dat să i-l dau să-l publice. Am fost complet dezamăgit când Ana Blandiana a refuzat publicarea, pe motive – cred – literare. Nu-mi mai amintesc precis, dar cam asta a fost. Regret și acum! Domnule profesor Marcus, dacă aveți ocazia să o întâlniți pe Ana Blandiana, întrebați-o de ce nu a vrut să publice. Eu regret, mă simt vinovat că nu am făcut o copie după aceste memorii ale profesorului Radu Roșca.
Vă mulțumesc!
Vasile Brînzănescu despre Institutul din 1945
A fost inițiativa unui grup de matematicieni, care a vrut să facă acest Institut și probabil până atunci, până în ’49, nu a avut sprijin politic. Dar germenele Institutului de Matematică se găsește aici, chiar și printre membrii care sunt acolo (n.r. în actul constitutiv prezentat live). Acest act mi-a fost dat prin bunăvoința doamnei Cabiria Andreian Cazacu, care l-a găsit într-o anumită sursă. Deci a fost înființat acest Institut ca o entitate privată, nefăcând parte din Academie. Când, la Academie – probabil politic, eu nu am de unde să știu sigur – s-a decis să se facă aceste institute de cercetări după modelul rusesc, atunci o parte din membrii de aici au făcut parte din acesta.