Projet de Recherche

Multi-fragmentation processes related to rupture phenomena.


En coopération avec le Centre Francophone en Mathématiques de Bucarest (IMAR).
Equipe:.
  • Lucian Beznea - Institut de Mathématiques "Simion Stoilow" de l’ Académie Roumaine.
  • Oana Lupaşcu - Institut de Statistique Mathématique et de Mathématiques Appliqués "Gherghe Mihoc - Caius Iacob", Académie Roumaine.
  • Ioan R. Ionescu - Université Paris Nord.
Activité 2019:
  • Visite scientifique de Lucian Beznea et Oana Lupascu à l'Université Paris 13 pour collaboration avec Ioan R. Ionescu. 2 - 15 Fevrier 2020.
  • Séjour de Madalina Deaconu à IMAR Bucarest du 2 au 8 mars 2020. Collaboration avec Lucian Beznea et Oana Lupascu.
  • Visite scientifique de Ioan R. Ionescu (Universite Paris 13) à IMAR pour collaboration avec Lucian Beznea et Oana Lupascu. 24 Octobre – 4 Novembre 2019.
Activité 2018:
We studied fragmentation processes depending on several fragmentation kernels and on the position of the fragments in a given space, whith a spatial movement given by a (deterministic) right continuous flow, or equivalently, by a semi-dynamical system. The first aim was to complete this study by considering stochastic spatial movement, namely given by a fixed Markov process. The second aim was to understand the corresponding space of all (multi-fragmentation sizes in this situation, a convenient analogue of the space of J. Bertoin as considered in [Stoch. Proc. Appl. 25 (2015), 1861-1885] and [J. Stat. Phys. 162 (2016), 824-841], on which the forthcoming branching-fragmentation process will be constructed.

Exposé:
L. Beznea gave an invited talk on this subject at 14-ème Colloque Franco-Roumain de Mathématiques Appliquées, Bordeaux, August 2018.

Ateliers de travail à Bucarest:
  1. Atelier de travail Stochastique et EDP, Bucarest, (video-conférence en ligne) du 24 au 25 Janvier, 2019, <programme> <résumés>
  2. Atelier de travail Potentiel et Probabilit&eaciute;s, Bucarest, du 24 au 25 Janvier, 2019,
  3. Atelier de travail Théorie du potentiel et EDP non-linéaires,Bucarest, du 22 au 23 Novembre, 2018,
    Résumés
  4. Atelier de travail en stochastique et EDP, Bucarest, du 14 au 15 Septembre, 2018,
    Résumés
Publications:
  1. I. R. Ionescu, O. Lupascu-Stamate, Boundary variation method for the generalized Cheeger problem, Applied Numerical Mathematics 140 (2019) 199-214.
  2. L. Beznea, M. Deaconu, O. Lupascu-Stamate, “Numerical approach for stochastic differential equations of fragmentation; application to avalanches”, Mathematics and Computers in Simulation, 160 (2019), 111--125.;
  3. L. Beznea, I.R. Ionescu, and O. Lupascu-Stamate, “Multiple-fragmentation driven by a spatial Markov process”, work in preparation for publication.
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