RAPPORT

d'activité annuel

2018

Directeur	Lucian Beznea
Secrétaire Scientifique	Radu Purice

CONTENU

1. Présentation générale

2. Liste des principales activités

3. Trimestre thématique: Analyse et EDP.

4. Groupement de recherche Equations aux Dérivées Partielles et Stochastique.

5. Groupement de recherche Géométrie Convexe et Géométrie Discrète.

6. Atelier de travail Analyse Harmonique.

7. Ecole d'été régionale Franco-Roumaine en Mathématiques Appliquées.

8. Deux programmes de formation - recherche doctorale.

1. Présentation générale.

2018 a été la deuxième année de fonctionnement du Centre Francophone en Mathématiques de Bucarest (CFM).

A partir du 29 Novembre 2017 le GDRI ECO-Math réunissant le Laboratoire de Mathématiques de l’Université Paris Sud en France, l’Institut de Mathématiques « Alfréd Rényi » de l’Académie Hongroise des Sciences et l’Institut de Mathématiques « Simion Stoilow » de l’Académie Roumaine a commencer son activité de coopération scientifique pour une première période de 4 ans, jusqu’au 31 Décembre 2021. Conformément aux prévisions ayant conduit à la création du Centre Francophone en Mathématiques de Bucarest, un des objectifs de celui-ci est d’apporter une ouverture internationale, francophone à l’activité scientifique de ce GDRI ECO-Math. En vue de cet objectif, l’activité du CFM en 2018 s’est déroulée en étroite relation avec l’activité scientifique du GDRI ECO-Math.

Un deuxième objectif du CFM a été de mieux connecter l'activité de recherche et de formation en mathématiques déroulée par IMAR et par la Faculté de Mathématique et Informatique de l'Université de Bucarest (FMI) avec le monde francophone et de lui donner une visibilité et une importance régionale accrue. Dans cette direction on a continué l’organisation des cours de l’Ecole d’été en Mathématiques Appliquées de Sinaia. La participation de IMAR dans le support de l’activité du CFM a continué de bénéficier de la contribution de la part de S.C. Bitdefender

En ce qui concerne la composante francophone de l’activité du CFM on a eu en vue trois directions principales d’action :

1. L’activité d’organisation et de dissémination des principaux événements scientifiques organisés par le CFM s’est déroulée en Français.
2. On se propose que chaque réunion scientifique importante organisée par le CFM offre au moins un exposé en langue Française. Si en 2018 cet objectif a été réalisé seulement partiellement, pour 2019 on a déjà des projets pour un renforcement de cet aspect de l’activité. Voilà une liste des exposés rédigés en Français présentés dans des réunions organisées par le CFM en 2018 :
1. Sur l'approximation champ de phase des problèmes variationnelles faisant intervenir des ensembles connexes 1D par Antoine Lemenant (Univ. Paris-Diderot, France)
2. Modèles sous-quadratiques pour les cristaux liquides nématiques par Giacomo Canevari (Basque Center for Applied Mathematics, Bilbao, Espagne)
3. Un problème variationnelle dégénéré par Pierre Bousquet (Univ. Paul Sabatier Toulouse III, France)
4. Les hamiltoniens effectifs de Peierls-Onsager en tant que OPD magnétiques par Radu Purice (IMAR, Roumanie).
3. Concernant l’ouverture internationale Francophone, on a eu en vue trois objectifs :
1. Les contacts scientifiques avec la République de Moldavie. Nous pouvons mentionner ici la participation de Radu Purice comme conférencier invité dans le cadre du Séminaire International Création des Centres et des Réseaux de Recherche, organisé à Chişinău le 6 Juin par le Ministère de l’Education, de la Culture et de la Recherche de la République de Moldavie et par le Bureau de l’Europe Centrale et Orientale de l’Agence Universitaire de la Francophonie.
2. Continuer une tradition de longue date en encourageant la participation des spécialistes et des étudiants doctorants de la Tunisie aux rencontres scientifiques et aux activités de formation-recherche organisées par IMAR et par la Faculté de Mathématique et Informatique de l’Université de Bucarest.
3. Initier des contacts avec des centres Francophones de la Turquie, plus précisément avec l’Université Galatasaray de Istanbul.

2. Liste des principales activités.

· Trimestre thématique: Analyse et EDP

o Atelier de travail Transitions de phase et équations non locales, 25 – 27 Avril

o Atelier de travail « Analyse, analyse numérique et contrôle des milieux continus », 21-23 Mai

o Atelier de travail « EDP conviviales », 13 – 15 Décembre.

o 2 stages de Professeur Invité

o 2 stages de chercheur post-doc

o 10 visites scientifiques

· Groupement de recherche : Equations aux Dérivées Partielles et Stochastique

o Atelier de travail : Stochastique et EDP, 14 – 15 Septembre

o Atelier de travail : Théorie du potentiel & EDP non – linéaires, 22 – 23 Novembre

o 2 stages de recherche doctorale

o 3 visites scientifiques

· Groupement de recherche Géométrie convexe et géométrie discrète

o Atelier de travail Théorie des Graphes à Bucarest, 15 au 17 Août

o 1 stage de recherche post-doc

· Groupement de Recherche Analyse Harmonique

o Mini-workshop PDE, Harmonic Analysis and Mathematical Physics.

o 1 visite scientifique

· 5-ème édition de l'Ecole d'été régionale Franco-Roumaine en Mathématiques Appliquées

· 2 bourses doctorale en partenariat avec l’Université de Bucarest.

· Publications:

1. Haïm Brezis, PetruMironescu : Gagliardo-Nirenberg inequalities and non-inequalities: the full story, Ann. IHP Anal. Non linéaire 35 (2018), no 5, 1355–1376.

2. Haïm Brezis, PetruMironescu : Minimizers of the $W^{1,1}$-energy of $S^1$-valued maps with prescribed singularities. Do they exist ?, Nonlinear Analysis TMA 177 part A (2018), 105–134.

3. Andreea Grecu, Liviu Ignat : The Schrödinger equation on a star-shaped graph under general coupling conditions, J. of Phys. A : Mathematical and Theoretical 52 (2019), 035202 (26 p.).

4. Liviu Ignat, Diana Stan : Asymptotic behavior of solutions to fractional diffusion–convection equations, J. London Math. Soc. (2) 97 (2018) no 2, 258–281.

5. PetruMironescu, : The role of the Hardy type inequalities in the theory of function spaces, Rev. Roumaine Math. Pures Appl. 63 (2018), no 4, 447 – 525.

6. PetruMironescu, Emmanuel Russ, Yannick Sire : Lifting in Besov spaces , HAL archives ouvertes preprint 0151773

7. L. Beznea and I. Cimpean: Quasimartingales of Markov processes, Trans. Amer. Math. Soc. 370 (2018), 7761-7787.

8. L. Beznea and I. Cimpean: Invariant, super and quasi-martingale functions of a Markov process. In: Stochastic Partial Differential Equations and Related Fields (Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 229), Springer 2018, pp. 421-434.

9. L. Beznea, I. Cimpean, and M. Roeckner: Irreducible recurrence, ergodicity, and extremality of invariant measures for L^p-resolvents, in Stochastic Processes and their Applications 128 (2018), 1405-1437.

10. L. Beznea, M.N. Pascu, and N.R. Pascu: Connections between the Dirichlet and the Neumann problem for continuous and integrable boundary data. In: Stochastic Analysis and Related Topics (Progress in Probability 72, Birkhauser), Springer 2017, pp. 85-97.

11. Alain Rivière, Joël Rouyer, Costin Vîlcu, Tudor Zamfirescu: Double normals of most convex bodies, in Adv. Math. 343 (2019), 245-272. 

12. D. Beltiţă, T. Goliński, G. Jakimowicz, F. Pelletier, Banach-Lie groupoids and generalized inversion, in Journal of Functional Analysis 276 (5), (2019) 1528-1574.

13. . 

D. Beltiţă, F. Pelletier, A. Zergane, On the smoothness of some quotients of Banach-Lie groups, in Differential Geometry and its Applications 67 (2019), 101556.

Dépenses totales: 35.270 euros.

3. Trimestre thématique: Analyse et EDP.

(sur le web à l’adresse https://indico.math.cnrs.fr/category/306/; Le Rapport d’activité en Annexe 1).

Coût total CFM: 12.883 euros

Coordonateurs :

• Elisabeth Mironescu (Ecole Centrale de Lyon & IMAR)
• Petru Mironescu (Institut « Camille Jordan » de l’Université Lyon 1 & IMAR).
• Arghir Dani Zărnescu (Centre Basque pour les Mathématiques Appliquées, Bilbao & IMAR)

Comité d’organisation	Comité scientifique
	John Ball (Oxford)
Cristian Bereanu (Université de Bucarest)	Viorel Barbu (Iaşi)
Cristian Cazacu (Université de Bucarest)	Xavier Cabré (Barcelone)
Liviu Ignat (IMAR & Université de Bucarest)	Peter Constantin (Princeton)
Liviu Marin (Université de Bucarest)	Bernard Helffer (Nantes)
Elisabeth Mironescu (Lyon 1 & IMAR)	Delia Ionescu Kruse (Bucarest)
Petru Mironescu (Lyon 1 & IMAR)	Geneviève Raugel (Paris)
Arghir Dani Zărnescu (Bilbao & IMAR)	Laure Saint-Raymond (Lyon)
	Sylvia Serfaty (New York)
	Luis Vega (Bilbao)

Le Trimestre Thématique « Analyse et EDP » a organisé un nombre de visites scientifiques et des stages de recherche à IMAR Bucarest, un séminaire hebdomadaire, ainsi que deux Atéliers de Travail Internationaux, une École d’Été et deux mini ateliers de travail « EDP conviviales ».

L’activité du Trimestre Thématique « Analyse et EDP » a été ouverte par un mini atelier de travail le 7 et 8 Décembre 2017 à IMAR Bucarest, immédiatement après la création du GDRI ECO-Math (voir aussi le Rapport CFM 2017).

Les principaux événements scientifiques du Trimestre Thématique « Analyse et EDP » ont été les deux Ateliers de Travail Internationaux.

A] Atelier de travail Transitions de phase et équations non locales, IMAR, Bucarest, 25-27 Avril.

(Voir Annexe 2 pour des détails)

Coût total CFM: 4.808 euros.

Les modèles de transitions diffuses de phase sont traditionnellement utilisés en science des matériaux (superfluides, supraconductivité, cristaux liquides, micro-magnétisme, etc.). Plus récemment, ces modèles se sont avérés efficaces pour approcher des transitions à interfaces minces (fractures, irrigabilité, arbres minimaux). L’atelier, dédié au Pr. John Ball pour son 70ème anniversaire, réunit des chercheurs travaillant dans ces deux directions pour un regard croisé sur les perspectives de ce domaine très dynamique.

Il faut souligner que la présence de John Ball dans notre Atelier de Travail a eu un large écho dans la vie scientifique Roumaine, l’Université de Bucarest prenant la décision de lui décerner le titre de Docteur Honoris Causa de l’Université de Bucarest et organisant une cérémonie dédiée a cet événement dans l’après-midi du 25 Avril au siège du Rectorat de l’Université de Bucarest.

Programme scientifique :

Mercredi le 25 Avril :

09:00 - 10:00	Antonin Chambolle	Existence et approximation pour des modèles variationnels de rupture fragile (Texte en Annexe 2.1)
10:00 - 11:00	Pierre Bousquet	Un problème variationnel dégénéré (Texte en Annexe 2.2)
	Antoine Lemenant	Sur l'approximation champ de phase des problèmes variationnels faisant intervenir des ensembles connexes 1D. (Voir Annexe 2.3)
15:00 - 16:30	Cérémonie de remise du Doctorat Honoris Causa au professeur John Ball ; Université de Bucarest - Bulevard Mihail Kogălniceanu 36–46- Sala « Constantin Stoicescu » (Voir Annexe 2.4)
16:30 - 17:30	John Ball	La théorie d'Oseen-Frank des cristaux liquides

Jeudi le 26 Avril :

09:00 - 10:00	Didier Bresch	Transitions de phase et problèmes non locaux pour écoulements compressibles
10:00 - 11:00	Armin Schikorra	Topologie de Hölder sur le groupe de Heisenberg. (Annexe 2.5)
11:30 - 12:30	Xavier Lamy	Régularité optimale des solutions d'entropie de l'équation eikonale
14:00 - 15:00	Bernard Helffer	Le spectre d'un opérateur de Schrödinger dans un domaine de type fil, avec potentiel dégénéré purement imaginaire, dans la limite semi-classique. (Texte en Annexe 2.6)
15:00 - 16:00	Radu Purice	Les hamiltoniens effectifs de Peierls-Onsager en tant que OPD magnétiques. (Texte en Annexe 2.7)
16:30 - 17:30	Heiner Olbermann	Intégrabilité du degré de Brouwer et règle de la chaîne pour les Jacobiens au sens des distributions. (Texte en Annexe 2.8)

Vendredi le 27 Avril :

09:00 - 10:00	Lia Bronsard	Sur les défauts du type "anneau de Saturne" des cristaux liquides nématiques. (Texte en Annexe 2.9)
10:00 - 11:00	Itai Shafrir	Distances entre classes d'homotopie de W^s,p(S^N,S^N). (Texte en Annexe 2.10)
11:30 - 12:30	Giacomo Canevari	Modèles sous-quadratiques pour les cristaux liquides nématiques. (Texte en Annexe 2.11)
14:00 - 15:00	Yannick Sire	Résultats de symétrie pour des équations non locales semi-linéaires et quasi-linéaires
15:00 - 16:00	Mihai Mihăilescu	Deux problèmes variationnels liés aux opérateurs en forme divergence avec symbole à croissance rapide. (Annexe 2.12)
16:30 - 17:30	Vincent Millot	Applications harmoniques fractionnaires et surfaces minimales locales ou non locales

B] Atelier de travail « Analyse, analyse numérique et contrôle des milieux continus »,

Université de Bucarest, 21–23 mai 2018

(Voir Annexe 3 pour des détails)

Coût total CFM: 2.304 euros.

La mécanique des milieux continus est une source toujours féconde de modèles mathématiques des phénomènes physiques. Les modèles étudiés actuellement posent de nouveaux défis analytiques et numériques qui sont à l’origine de nouveaux outils d'analyse et de simulation numérique. Cet atelier a exploré une série de thèmes récents qui présentent un grand intérêt en analyse appliquée à la mécanique des milieux continus.

Programme scientifique :

Lundi le 21 Mai :

09:00 - 10:00	Viorel Barbu	Equations nonlinéaires stochastiques du type Fokker-Planck. (Texte en Annexe 3.1)
10:00 - 11:00	Liviu Ignat	Comportement asymptotique des équations de convection-diffusion fractionnaires. (Texte en Annexe 3.2)
11:30 - 12:30	Sorin Micu	Contrôlabilité d’une équation à diffusion anormale
14:00 - 15:00	Raphaël Danchin	Quelques méthodes récentes pour l'étude du système de Navier-Stokes à densité discontinue. (Texte en Annexe 3.3)
15:00 - 16:00	Delia Ionescu-Kruse	Sur les stabilités localisées de type onde-courte de certains écoulements géophysiques
16:30 - 17:30	Eugen Vărvăruca	Large-amplitude steady gravity water waves with constant vorticity

Mardi le 22 Mai :

09:00 - 10:00	Thierry Gallay	Anneaux tourbillonnaires visqueux. (Texte en Annexe 3.4)
10:00 - 11:00	Claudia Negulescu	Quelques propriétés des schémas AP (Préservant l'Asymptotique) (Texte en Annexe 3.5)
11:30 - 12:30	Cristian Bereanu	Courbure moyenne dans l’espace de Minkowski
14:00 - 15:00	Gabriela Marinoschi	Stabilisation feedback d'un système de transition de phase avec effets de viscosité. (Texte en Annexe 3.6)
15:00 - 16:00	Dan Tiba	Méthodes de contrôle optimal en optimisation de forme. (Texte en Annexe 3.7)
16:30 - 17:30	Stefano Scrobogna	Zero entropic relaxation time for a ferromagnetic fluid system

Mercredi le 23 Mai :

09:00 - 10:00	Franck Boyer	Contrôlabilité de systèmes paraboliques continus et discrets
10:00 - 11:00	Cătălin-George Lefter	Systèmes paraboliques, stabilisation et propriétés d'unique continuation
11:30 - 12:30	Cristian Cazacu	Contrôlabilité à zéro de l’équation linéaire de Kuramoto-Sivashinsky sur des arbres étoilés

C] Stages de recherche :

Coût total CFM: 3.581 euros.

• 2 stages de Professeur Invité de longue duré avec le soutien de CNRS et l’Université de Lyon, qui ont permis la délégation à Bucarest des deux organisateurs principaux
• Elisabeth Mironescu de l’École Cemtrale de Lyon 720 euros (coût AUF)
• Petru Mironescu de l’Université Lyon 1 720 euros (coût AUF)
• 10 chercheurs ont participé au trimestre (en dehors des ateliers) et donné en particulier des exposés au séminaire, des minicours ou des conférences au colloquium mensuel de l’IMAR, ou ont prolongé leurs séjours pour des raisons de collaboration scientifiques sur place :

1. Jean Van Schaftingen (Université Catholique de Louvain), 19 novembre - 24 novembre 2017.

2. Emmanuel Russ (Université Grenoble–Alpes), 3–7 décembre 2017.

3. Itaï Shafrir (Technion – Israel Institute of Technology), 4–13 mars 2018.

4. Mickaël Dos Santos (Créteil), 15–24 mars 2018.

5. Augusto Ponce (Université Catholique de Louvain), 1–8 avril 2018. (Annexe S.1)

6. Marius Cocou (Université Aix – Marseille), 15 – 21 avril 2018. (Annexe S.2)

7. Enrico Valdinoci (Melbourne etMilan), 16–19 avril 2018.

8. Ademir Pazoto (Université Fédérale de Rio de Janeiro), 24–28 avril 2018.

9. Bernard Helffer (Nantes), 22–30 avril 2018.

10. Julien Brasseur (Ecole des Hautes Études en Sciences Sociales (EHESS), CAMS, 8 – 15 decembre 2018.

· Deux stagiaires ont accompagné les invités de longue durée (chacun des stages donnera lieu à une publication).

1. Loïc Bethencourt (Lyon, étudiant en M1) a effectué un stage de recherche de quatre mois à IMAR, auprès de Lucian Beznea, Iulian Cîmpean, Élisabeth Mironescu.
2. Eduard-Valentin Curcă (Lyon, doctorant) a effectué un stage de recherche de quatre mois à IMAR, auprès de Petru Mironescu.

D] Le séminaire hebdomadaire « EDP conviviales » (Faculté de mathématique et d’informatique de l’Université de Bucarest), septembre 2017 – juin 2018. :

(Le programme est en Annexe 4.1)

Organisateurs principaux Liviu Ignat (Bucarest) et LiviuMarin (Bucarest).

Le séminaire a eu lieu chaque lundi de 14 heures à 16 heures à la Faculté de mathématique et d’informatique de l’Université de Bucarest (la liste des exposés se trouve sur le web à l’adresse https://indico.math.cnrs.fr/category/308/). Son public a été formé de chercheurs et enseignants-chercheurs, doctorants et étudiants de master. Il a combine plusieurs activités :

• Séminaire scientifique : conférences et mini-cours des invités.
• Groupe de travail pour chercheurs : équations stochastiques, équations non locales, solutions de viscosité, comportement en temps long des solutions d’équations d’évolution, espaces de fonctions.
• Groupe de lecture pour doctorants et étudiants : équations aux dérivées partielles – solutions d’entropie, profils asymptotiques.

Ce séminaire, seule activité hebdomadaire en équations aux dérivées partielles à Bucarest, a commencé courant septembre et s’est poursuivi pendant toute l’année universitaire. Regroupant des chercheurs de l’IMAR, de l’Université de Bucarest et de l’Institut Polytechnique de Bucarest, il a vocation à devenir pérenne. L’un de ses points forts a été le groupe de lecture des doctorants et étudiants, auquel ont assisté aussi des chercheurs seniors.

Atelier de travail « EDP conviviales », IMAR, Bucarest du 13 au 14 Décembre.

(Détails en Annexe 4.2)

Coût total CFM : 2.190 euros.

La rencontre a permis au principaux membres Roumains du Groupement de recherche en EDP de présenter leur principaux resultats obtenus en 2018 et de les discuter avec les jeunes membres du groupe.

Programme scientifique :

Jeudi le 13 Decembre :

10 :00 – 10 :45	François Hamel	Propriétés de symétrie pour les _équations d’Euler et certaines _équations elliptiques semi-linéaires. (Annexe 4.2.1)
11 :10 – 11 :55	Radu Ignat	Sur l’unicité des minimiseurs de la fonctionnelle de Ginzburg-Landau
12 :00 – 12 :45	Csaba Farcas	Une caractérisation liée aux équations de Schrödinger. (Annexe 4.2.2)
15 :00 – 15 :45	Eugen Vărvărucă	Singularités des écoulements stationnaires d’eau à surface libre sous gravité. (Annexe 4.2.3)
16 :10 – 16 :55	Alexandru Kristaly	Principes d’incertitude sur les variétés riemanniennes : influence de la courbure. (Texte en Annexe 4.2.4)
17 :00 – 17 :45	Petru Jebelean	Systèmes de Dirichlet avec operateur courbure moyenne dans l’espace de Minkowski. (Texte en Annexe 4.2.5)

Vendredi le 14 Decembre :

09 :30 – 10 :15	Radu Strungariu	Régularité directionnelle et applications à l’optimisation. (Texte en Annexe 4.2.6)
10 :20 – 11 :05	Ciprian Preda	Quelques extensions des conditions de type d’admissibilité pour les operateurs d’évolution
11 :25 – 12 :10	Julien Brasseur	Quelques résultats de type Liouville pour un problème d’obstacle non-local. (Texte en Annexe 4.2.7)
12 :15 – 13 :00	Loredana Balilescu	Système d’interaction fluide-structure avec la loi de frottement de Coulomb. (Texte en Annexe 4.2.8)

· Quelques publications élaborées :

1. Haïm Brezis, Petru Mironescu : Gagliardo-Nirenberg inequalities and noninequalities : the full story, Ann. IHP Anal. Non linéaire 35 (2018), no 5, 1355–1376.
2. Haïm Brezis, Petru Mironescu : Minimizers of theW^1,1-energy of S¹-valued maps with prescribed singularities. Nonlinear Analysis TMA 177 part A (2018), 105–134.
3. Andreea Grecu, Liviu Ignat : The Schrödinger equation on a star-shaped graph under general coupling conditions. J. of Phys. A : Mathematical and Theoretical 52 (2019), 035202 (26 p.).
4. Liviu Ignat, Diana Stan : Asymptotic behavior of solutions of fractional diffusion-convection equations, J. London Math. Soc. (2) 97 (2018) no 2, 258–281.
5. PetruMironescu, : The role of the Hardy type inequalities in the theory of function spaces, Rev. Roumaine Math. Pures Appl. 63 (2018), no 4, 447 – 525.
6. PetruMironescu, Emmanuel Russ, Yannick Sire : Lifting in Besov spaces. HAL archives ouvertes preprint 0151773

Cinq autres articles en préparation, dont deux par des stagiaires.

4. Groupement de recherche : Equations aux Dérivées Partielles et Stochastique.

Coût total : 7.543 euros

L’activité de recherche a bénéficiée aussi d’un support partiel de la part du GDRI ECO-Math dans le cadre du Projet de Recherche Processus de branchement-fragmentation et leur EDP.

Deux stages de recherche doctorale :

Coût total : 1.141 euros.

1. Irzi Nawal (Inst. Prép. aux Études d’Ingénieurs de Tunis) 24 Septembre – 24 Octobre

(Rapport de stage dans l’Annexe 5.0.1)

1. Galai Ahlem (Faculté des Sciences de Tunis) 24 Septembre – 24 Octobre

(Rapport de stage dans l’Annexe 5.0.2)

· Visites scientifiques :

1. Mădădlina Deaconu (Univ. de Lorraine) 23 – 27 Janvier.

2. Mohamed Ben Mohamed Salah (Univ. de Tunis El Manar) 12 – 19 Novembre

3. Mounir Bezzarga (Univ. de Tunis) 21 – 27 Novembre

· Atelier de travail : Stochastique et EDP.

14 – 15 Septembre, Bucarest (IMAR) .

(Détails dans l’Annexe 5.1).

Dans le cadre de cet atelier ont été exposés des problèmes récents, avec un grand intérêt en modélisation stochastique et EDP, plus précisément : sur le risque de couverture des options dans un marchée financier et la simulation des processus en milieux discontinus, le mouvement de Rosenblatt Laplace pour modéliser la conductivité hydraulique, la simulation des processus en milieux discontinus, des EDSR multivoques avec une formulation faible variationnelle, une nouvelle tentative d’attaquer la conjecture « Hot Spots », la simulation du temps nécessaire au mouvement brownien pour sortir d’un domaine bornée, les fonctionnelles quasi-martingales et leurs décompositions Doob-Meyer, les fonctions invariantes, super et quasi-martingales d’un processus de Markov. Un autre sujet présenté a été une classe d’EDO stochastiques avec bruit semi martingale et de EDSR multivoques.

Programme scientifique :

Vendredi le 14 Septembre :

09 :00 – 09 :50	Mădălina Deaconu	Risque de couverture des options dans un marchée financier avec actif suivant un modèle exponentiel Lévy – minimisation de la CVaR. (Texte en Annexe 5.1.1)
09 :50 – 10 :40	Anton Thalmeier	Brownian motion, gradient estimates and Ricci flow. (Texte en Annexe 5.1.2)
11 :00 – 11 :50	Samuel Hermann	Simulation du temps nécessaire au mouvement brownien pour sortir d’un domaine bornée. (Texte en Annexe 5.1.3)
11 :50 – 12 :40	Antoine Lejay	Simulation des processus en milieux discontinus. (Texte en Annexe 5.1.4)
14 :30 – 15 :20	Carlo Marinelli	Sur une classe d’EDP monotones stochastiques avec bruit semimartingale. (Texte en Annexe 5.1.5)
15 :40 – 16 :30	Aurel Răşcanu	EDSR multivoques : L^p – formulation faible variationnelle (1<p<2). (Texte en Annexe 5.1.6)
16 :30 – 17 :20	Mihai N. Pascu	Une nouvelle tentative d’attaquer la conjecture « Hot Spots » : couplage à distance fixe du MBR et mesure harmonique itérée. (Texte en Annexe 5.1.7)

Samedi le 15 Septembre :

09 :00 – 09 :50	Victor-Emmanuel Brunel	Concentration des ensemble de niveaux de la profondeur de Tukey.
09 :50 – 10 :40	Julian Tugaut	Bassins d’attraction pour l’équation des milieux granulaires. (Texte en Annexe 5.1.8)
11 :00 – 11 :30	Oana Lupaşcu Stamate	Mouvement de Rosenblatt Laplace. (Texte en Annexe 5.1.9)
11 :30 – 12 :00	Iulian Cîmpean	Fonctionelles quasi-martingales et leurs décompositions Doob-Meyer. (Texte en Annexe 5.1.10)
12 :00 – 12 :30	Lucian Beznea	Fonctions invariantes, super et quasi-martingales d’un processus de Markov. (Texte en Annexe 5.1.11)
12 :30 – 13 :00	Ionel Popescu	From classical inequalities to free inequalities and back to classical inequalities. (Texte en Annexe 5.1.12)

Coût total : 3.815 euros.

· Atelier de travail : Théorie du potentiel & EDP non – linéaires.

22 – 23 Novembre, Bucarest (IMAR).

(Détails dans l’Annexe 5.2).

L’atelier a exploré une série de thèmes récents comme : le lien entre le Lagrangien de Poincaré et la théorie des points critiques, le processus de Markov sur le bord d’un ouvert lipchitzien euclidien, associé aux problèmes de Neumann et Robin, des problèmes lies au p(x)-Laplacien fractionnaire avec des exponents variables et une approximation optimale des contrôles internes pour un problème de type hyperbolique avec l’opérateur Laplacien fractionnaire, des propriétés de symétrie « subtile » de la mesure de Lebesgue. On a organisé une session spéciale pour les étudiants en thèse, en théorie du potentiel et EDP non-linéaires, a Bucarest et a Tunis. Le rencontre a permis d’initier des contacts avec un centre Francophone de la Turquie, plus précisément avec l’Université Galatasaray de Istanbul.

Programme scientifique :

Jeudi le 22 Novembre :

09:30 – 10:15	Muhammed Uludag	Le conumérateur et une symétrie subtile de la mesure de Lebesgue
10:30 – 11:15	Maria Mălin	Nouvelles majorations de la distance entre deux surfaces en fonction de la distance entre leurs formes fondamentales
11:45 – 12:30	Mounir Bezzarga	Sur un problème fractionnaire à exposant variable
15:00 – 15:45	Ionel Rovenţa	Approximation optimale des contrôles internes pour un problème de type hyperbolique avec Laplacien fractionnel. (Annexe 5.2.1)
16:15 – 17 30	Cristian Bereanu	L’équation de la force de Lorentz

Vendredi le 23 Novembre :

0:30 – 10:00	Ionel Popescu	Les estimations de Girsanov et gradient sur les variétés
10:10 -10:40	Lucian Beznea	Processus de Markov sur la frontière, pour les problèmes de Neumann et Robin
10:50 -11:20	Iulian Cîmpean	Sur les différences des fonctions surharmoniques. (Annexe 5.2.2)
11:50 - 13:00	Session spéciale pour les étudiants en thèse : Ana-Maria Boeangiu, Alexandra Teodor (Bucarest), Mohamed Salah (Tunis)

Coût total : 2.257 euros.

• Quelques publications élaborées :

1. L. Beznea, M. Deaconu, and O. Lupascu-Stamate: Numerical approach for stochastic differential equations of fragmentation; application to avalanches. Mathematics and Computers in Simulation (2019), https://doi.org/10.1016/j.matcom.2018.12.004 .
2. L. Beznea and I. Cimpean: Quasimartingales associated to Markov processes. Trans. Amer. Math. Soc. 370 (2018), 7761-7787.
3. L. Beznea and I. Cimpean: Invariant, super and quasi-martingale functions of a Markov process. In: Stochastic Partial Differential Equations and Related Fields (Springer Proceedings

in Mathematics & Statistics 229), Springer 2018, pp. 421-434.

4. L. Beznea, I. Cimpean, and M. Roeckner: Irreducible recurrence, ergodicity, and extremality of invariant measures for resolvents. Stochastic Processes and their Applications 128 (2018), 1405-1437.
5. L. Beznea, M.N. Pascu, and N.R. Pascu: Connections between the Dirichlet and the

Neumann problem for continuous and integrable boundary data. In: Stochastic Analysis and Related Topics (Progress in Probability 72, Birkhauser), Springer 2017, pp. 85-97.

5. Groupement de recherche Géométrie convexe et géométrie discrète.

Coût total : 5.074 euros

L’activité de recherche a bénéficiée aussi d’un support partiel de la part du GDRI ECO-Math dans le cadre du Projet de Recherche Géométrie des surfaces d’Alexandrov, Convexité́.

· Stage de recherche de 3 mois de Joël Rouyer (Mulhouse) à IMAR: du 01 Janvier au 31 Mars.

Coût total : 1.440 euros.

· Atelier de travail Théorie des Graphes à Bucarest, du 15 au 17 Août, à l’Université de Bucarest, http://czamfirescu.tricube.de/BGTW_fr.html .

Coût total : 3.634 euros

Organisateurs : Ruxandra Marinescu, Costin Vîlcu, Carol T. Zamfirescu, Tudor I. Zamfirescu.

Participants :

G. Brinkmann (Belgique) A. Burger (Afrique du Sud) G. Ducoffe (Roumanie I. Fabrici (Slovaquie) M. Frick (Afrique du Sud) J. Fujisawa (Japon) J. Goedgebeur (Belgique)

Y. Guan (R. P. Chine) J. Harant (Belgique) A. Kabela (Tchéquie) B. Klocker (Belgique) M. Maceková (Slovaquie) R. Marinescu (Roumanie) K. Ozeki (Japon)

A. Schid (Belgique) J. M. Schmidt (Belgique) R. M. Tache (Roumanie) N. Van Cleenput (Belgique) J. de Wet (Afrique du Sud) G. Wiener (Hongrie) L. Yuan (R. P. Chine)

Programme scientifique :

Mercredi le 15 Août :

10:00 - 10:25	de Wet	Local Properties and the Hamilton Cycle Problem. (Annexe 6.1)
10:30 - 10:55	Fujisawa	Induced Nets and Hamiltonian Cycles in Claw-free Graphs. (Texte en Annexe 6.2)
11:15 - 11:40	Kabela	Spanning Tough Graphs. (Texte en Annexe 6.3)
11:45–12:10	Schmidt	Spanning Subgraphs of 3-Connected Graphs via the Mondshein Sequence
15:00 - 15:25	Fabrici	Longest Cycles in Essentially 4-connected Planar Graphs.
15:30–15:55	Harant	Locally Spanning Subgraphs of Planar Graphs.
16:15–16:40	Brinkmann	On Grinberg’s Criterion. (Texte en Annexe 6.4)
16:45–17:10	Yuan	On some Properties of Archimedean Tiling Graphs. (Annexe 6.5)
17:10	Problem Session

Jeudi le 16 Août : Discussions informelles entre les participants, excursion au Château de Peleș, et dîner de conférence

Vendredi le 17 Août :

10:00 - 10:25	Goedgebeur	Generation of Hypohamiltonian Graphs. (Texte en Annexe 6.6)
10:30 - 10:55	Klocker	Searching Uniquely Hamiltonian Planar Graphs with Minimum Degree 3. (Texte en Annexe 6.7)
11:15 - 11:40	Van Cleemput	Non-hamiltonian and Non-traceable Regular 3-connected Planar Graphs. (Texte en Annexe 6.8)
11:45–12:10	Ozeki	A Spanning Bipartite Quadrangulation of a Triangulation. (Texte en Annexe 6.9)
15:00 - 15:25	Schmid	A Tight Extremal Bound on the Lov´asz Cactus Number in Planar Graphs
15:30–15:55	Wiener	New Results on Leaf-critical and Leaf-stable Graphs. (Annexe 6.10)

• Publication élaborée:

Alain Rivière, Joël Rouyer, Costin Vîlcu, Tudor Zamfirescu: Double normals of most convex bodies, Adv. Math. 343 (2019), 245-272.

6. Groupement de Recherche Analyse Harmonique.

Coût total: 1.250 euros

Mini Workshop: « PDE, Harmonic Analysis & Mathematical Physics »

Vendredi le 23 Novembre :

10:00 - 10:50	Ingrid Beltiţă (IMAR)	On the C*-algebras of exponential Lie groups.
11:00 - 11:50	Marius Măntoiu (Santiago de Chile)	Global and Concrete Quantization for Non-unimodular Groups .
13:00 - 13:50	Irina Nenciu (Illinois Univ. at Chicago)	On some concrete criteria for quantum and stochastic confinement
14:30 - 15:00	Gruia Arsu (IMAR)	Mixed Young's inequality for integral operators and applications to magnetic pseudodifferential operators.
15:10 - 16:00	Radu Purice (IMAR)	Peierls' type effective Hamiltonians in the absence of Wannier functions.

Groupe de recherche « Problèmes d'intégrabilité dans la théorie de Lie en dimension infinie ».

• Visite de Amel Zergane à l‘Institut de Mathématiques “Simion Stoilow” de l‘Académie Roumaine, du 15 au 22 Juillet.
• Visite de Fernand Pelletier à l‘Institut de Mathématiques “Simion Stoilow” de l‘Académie Roumaine, du 15 au 22 Octobre dans le cadre du GDRI ECO-Math.

On a abordé le problème fondamental de l‘intégrabilité pour certaines classes d'algèbres de Lie à dimension infinie et d'algébroïdes de Lie. Notre recherche a été développée en deux étapes:

1. Etude des objets globaux (groupoïdes de Lie banachiques ou des groupes de Lie dans un sens généralisé qui devraient être le résultat du processus d'intégration). Les résultats obtenus dans cette étape sont contenus dans l'article [BGJP].
2. Etude de quelques propriétés particulières des foncteurs de Lie de la catégorie des objets globaux à valeurs dans la catégorie des objets infinitésimaux. Les résultats obtenus dans cette étape seront contenus dans l'article [BPZ]. 

Publications:

• [BGJP] D. Beltiţă, T. Goliński, G. Jakimowicz, F. Pelletier, “Banach-Lie groupoids and generalized inversion”. Journal of Functional Analysis
• (accepté pour publication). (Prépublication arXiv:1802.09430v2 [math.FA].)
• [BPZ] D. Beltiţă, F. Pelletier, A. Zergane, “On the smoothness of some quotients of Lie groups”. Papier en cours d'élaboration, 2018.

7. Ecole d'été régionale Franco-Roumaine en Mathématiques Appliquées, Sinaia 2018.

Coût total: 3.113 euros.

C'est la 5-ème édition de l'Ecole qui s'est déroulée à Sinaia du 2 au 10 Juillet 2018.

L'Annexe 7 contient l'affiche avec le programme.

Organisateurs: Lucian Beznea (IMAR), Victor Ţigoiu (FMI).

Thématiques:

Éléments de statistique computationelle et de simulation Monte-Carlo; Modélisation et analyse numérique en mécanique des fluides et solides

Le programme a proposé 5 heures de cours par jour (9:30 – 12:30 et 14:30 – 16:30), ainsi que des discussions et des tables rondes.

Cours:

· Alexandru Amărioarei (Université de Bucarest): Éléments de statistique computationelle.

· Charles-Edouard Bréhier (Université Lyon 1): Quelques outils pour la simulation Monte-Carlo.

· Frédéric Lagoutière (Université Lyon 1): Modélisation et analyse numérique des équations aux dérivées partielles de la mécanique des milieux continus.

· Ioan R. Ionescu (Université Paris Nord): Modélisation éléments finis en mécanique des solides.

Les cours ont été suivis par 14 étudiants dont :

1 doctorant de l’Université de Grenoble, 1 doctorant de l’Université Lyon 1, 2 doctorants de IMAR, 2 doctorants de l’Université de Bucarest, 2 doctorants de l’Université de Iaşi, 1 doctorant de l’Université de Braşov, 1 doctorant de l’Université de Cluj, 1 doctorant de l’Université de Timişoara, une étudiante en master de l’Université de Chisinau, 1 étudiant en master de l’Université de Bucarest et 1 étudiant en master de l’Université de Craiova.

Prof. Victor Ţigoiu a organisé une discussion finale avec les participants avec des questionnaires écrits qui ont mis en évidence un dégrée très haut de satisfaction des étudiants participants.

Étudiants participants à l'école d'été de Sinaia (2018)

No.	Nom	Prenom	Affiliation	Presence
1	Albisoru	Florin	U. Cluj	10 jours
2	Canel	Vincent	U. Grenoble	10 jours
3	Ceuca	Razvan	U. Iaşi	9 jours
4	Chirila	Adina	U. Techn. Braşov	9 jours
5	Curca	Eduard	U. Lyon 1	10 jours
6	Cuznetov	Elena	U. Chişinău	7 jours
7	Grecu	Andreea	IMAR	9 jours
8	Grecu	Andrei	U. Craiova	6 jours
9	Gurban	Daniela	U. Timişoara	9 jours
10	Melnig	Alexandra	U. Iaşi	10 jours
11	Nistor	Adina	U. Bucarest	7 jours
12	Paraicu	Emilian	U. Bucarest	9 jours
13	Sandu	Catalin-Ionut	U. Bucarest	9 jours
14	Teodor	Alexandra	IMAR	10 jours

Le budget de l’Ecole a été assuré de la façon suivante :

· L’Université de Bucarest a supporté les coûts du logement des 14 étudiants, les coûts des repas pour 3 étudiants et le loyer de la salle des cours, pour un total d’environs 5000 euros

· Le CFM –IMAR a supporté les coûts des repas pour 14 étudiants, pour le logement et les repas des 3 enseignants Français et les coûts de transport pour les 3 enseignants.

Détails des coûts supportes par le CFM:

o transport 3 enseignants: 358+467+408 = 1.233 euros.

o logement 3 enseignants: 197 euros.

o repas pour 3 enseignants et 14 étudiants et : 1.683 euros.

8. Programmes de formation - recherche doctorale.

Conformément aux prévisions de l'Accord de Création du Centre Francophone en Mathématiques à IMAR, on a choisi deux étudiants doctorants admis pendant la session d'admission aux études doctoraux d'Octobre 2016, pour deux programmes de formation - recherche doctorale finances conjointement par le Ministère de l'Education Nationale Roumain (2 grants doctoraux gérés par l'Université de Bucarest) et l'Agence Universitaire de la Francophonie (2 bourses doctorales).

1. Andreea GRECU, admise pour un programme de 3 ans de doctorat en Mathématique, à partir du 3 Octobre 2016, sous la direction de Prof. Liviu Marin (Université de Bucarest) et Dir. Rech. Liviu Ignat (IMAR).

Andreea Grecu a fait partie aussi de l'équipe de recherche dans le cadre du projet national de recherche PN-II-RU-TE-2014-4-0007, financé par CNCS-UEFISCDI, ANCS.

Travaux élaborés:

• The Schrödinger equation on a star-shaped graph under general coupling conditions, Andreea Grecu, Liviu I. Ignat, J. Phys. A: Math. Theor. 52 (2019)

Le Rapport dans l’Annexe 8.1

Frais supportés par le CFM en 2017: 320 euros x 10 mois = 3200 euros. IMAR a décidé de contribuer aussi avec un supplément de bourse de 800 euros pour mettre en accord cette bourse doctorale avec les règlements Roumains en matière.

Le rapport d'activité est contenu dans

2. Elena BURCEANU, admise pour un programme de 3 ans de doctorat en Informatique Théorique, à partir du 3 Octobre 2016, sous la direction de Prof. Gheorghe Ştefănescu (Université de Bucarest) et Dir. Rech. Marius Leordenu (IMAR).

Travaux élaborés:

• Learning a Robust Society of Tracking Parts using Co-occurrence Constraints, E. Burceanu, M. Leordeanu; dans le volume des travaux de la Conférence European Conference in Computer Vision, Munich 2018.
• le poster présenté a Transilvanian Machine Learning Summer School Cluj a ete elu « best poster in Computer Vision »

Frais supportés par le CFM en 2017: 320 euros x 10 mois = 3200 euros.

Le Rapport dans l’Annexe 8.2